04 2022 档案

摘要:高等代数(上) 1 线性方程组的解法 1.1 解线性方程组的矩阵消元法 1、线性方程组:左端为未知量x的一次齐次式,右端是常数。关键词:系数、常数项、n元线性方程组、解集 2、线性方程组的初等变换:1)把一个方程的倍数加到另一个方程上;2)互换两个方程位置;3)用一个非零数乘其中一个方程 3、关键词 阅读全文
posted @ 2022-04-22 16:59 hs3434 阅读(1381) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:6 二次型$\cdot$矩阵的合同 6.1 二次型及其标准形 1、定义1:数域K上一个n元二次型是系数在K中的n个变量的二次齐次多项式,它的一般形式是 $$ \begin{aligned} &f(x_1,x_2,\dots,x_n)=&a_{11}x_1^2+2a_{12}x_1x_2+2a_{13 阅读全文
posted @ 2022-04-22 16:54 hs3434 阅读(1017) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:5 矩阵的相抵与相似 5.1 等价关系与集合的划分 1、设S,M是两个集合,则集合 ${(a,b)|a \in S,b \in W}$ 称为S与M的笛卡儿积,记作:$S \times M$。 2、定义1:设S是一个非空集合,我们把$S \times S$的一个子集W叫做S上的一个二元关系。如果$a, 阅读全文
posted @ 2022-04-19 22:18 hs3434 阅读(2439) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:4 矩阵的运算 4.1 矩阵的运算 1、数域K上两个矩阵称为相等,如果它们的行数相等,列数也相等,并且它们的所有元素对应相等。 2、定义1:设$A=(a_{ij}),B=(b_{ij})$都是数域K上$s \times n$矩阵,令 \[ C=(a_{ij}+b_{ij})_{s \times n} 阅读全文
posted @ 2022-04-15 16:17 hs3434 阅读(1667) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:3 线性方程组的解集的结构 3.1 n维向量空间$K^n$ 1、定义1:数域K上所有n元有序数组组成的集合$K^{n}$,连同定义在它上面的加法运算和数量乘法运算,以及满足的8条运算法则一起,称为数域K上的一个n维向量空间。$K^{n}\(的元素称为**n维向量**;设向量\)\alpha =(a_ 阅读全文
posted @ 2022-04-11 00:47 hs3434 阅读(1164) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:2 行列式 2.1 n元排列 1、n个不同的自然数的一个全排列称为一个n元排列。 2、顺序、逆序、逆序数:τ(abcd...)(读音:tao)、奇排列、偶排列、对换(a,b) 3、定理1:对换改变n元排列的奇偶性。 4、定理2:任一n元排列与顺序排列123……n可以经过一系类对换互变,且所做对换次数 阅读全文
posted @ 2022-04-05 01:31 hs3434 阅读(483) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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