P5365 [SNOI2017]英雄联盟

题目描述

正在上大学的小皮球热爱英雄联盟这款游戏，而且打的很菜，被网友们戏称为「小学生」。

现在，小皮球终于受不了网友们的嘲讽，决定变强了，他变强的方法就是：买皮肤！

小皮球只会玩 \text{N}N 个英雄，因此，他也只准备给这 \text{N}N 个英雄买皮肤，并且决定，以后只玩有皮肤的英雄。

这 \text{N}N 个英雄中，第 \text{i}i 个英雄有 K_iKi​ 款皮肤，价格是每款 C_iCi​ Q 币（同一个英雄的皮肤价格相同）。

为了让自己看起来高大上一些，小皮球决定给同学们展示一下自己的皮肤，展示的思路是这样的：对于有皮肤的每一个英雄，随便选一个皮肤给同学看。

比如，小皮球共有 5 个英雄，这 5 个英雄分别有 \text{0,0,3,2,4}0,0,3,2,4 款皮肤，那么，小皮球就有 3 \times 2 \times 4 = 243×2×4=24种展示的策略。

现在，小皮球希望自己的展示策略能够至少达到 \text{M}M 种，请问，小皮球至少要花多少钱呢？

输入格式

第一行，两个整数 \text{N,M}N,M。

第二行，\text{N}N 个整数，表示每个英雄的皮肤数量 K_iKi​。

第三行，\text{N}N 个整数，表示每个英雄皮肤的价格 C_iCi​。

输出格式

一个整数，表示小皮球达到目标最少的花费。

输入输出样例

输入 #1复制

3 24
4 4 4
2 2 2

输出 #1复制

18

说明/提示

样例解释

每一个英雄都只有4款皮肤，每款皮肤2 Q币，那么每个英雄买3款皮肤，3 \times 3 \times 3 \ge 243×3×3≥24，共花费 6 \times 36×3Q币。

数据范围

共 10 组数据，第 \text{i}i 组数据满足：\text{N} \le \max(5, log_2^4i)N≤max(5,log24​i)

\text{100}\%100% 的数据：\text{M} \le 10^{17}, 1 \le K_i \le 10, 1 \le C_i \le 199M≤1017,1≤Ki​≤10,1≤Ci​≤199。保证有解。

 

一眼看上去就是多重背包啦

 

定义dp[i][j]dp[i][j] 为选取前i个皮肤花费为j时候的方案数

那么该英雄花费价钱等于上一个英雄花费价钱+该英雄单个皮肤价钱*选取皮肤个数，由价钱得到上个英雄皮肤方案数后再乘以该英雄皮肤的选取个数。那么需要枚举出选取该英雄皮肤的个数。

 

完结撒花！

---------------------------------------------------------------------------华丽的分割线------------------------------------------------------------------------------------

 

皮一下好开心

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define pc(a) putchar(a)
#define ps(a) puts(a)
#define rg register
const ll maxm=5001;
const ll maxn=1000001;
void gc(char &a)
{for(a=getchar();a==' '||a=='\n';a=getchar());}
ll read()
{
    rg char c;rg ll x=0;bool flag=0;
    for(gc(c);c<'0'||c>'9';gc(c))if(c=='-')flag=1;
    while(c>='0'&&c<='9')
    {x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();}
    return flag? -x:x;
}
void pr(ll x)
{
    if(x<0){pc('-');x=-x;}
    if(x>9) pr(x/10);
    pc(x%10+48);
}

ll dp[maxn],k[maxn],c[maxn],n,v,m,ans;

int main()
{
    n=read();
    m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        k[i]=read();
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        c[i]=read(),v+=k[i]*c[i];
    }
    dp[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=v;j>=0;j--) { 
            for(int p=1;p<=k[i]&&p*c[i]<=j;p++){
                dp[j]=max(dp[j-p*c[i]]*p,dp[j]);
            }
        }
    }
    while(ans<=v&&dp[ans]<m) ans++;
    pr(ans);
    return 0;
}