hdu4000 && hrbust1625

ikki的数字

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Description

ikki 近期对数字颇感兴趣。如今ikki在纸上写了连续的N个数字，每一个数字都是[1,N]之间随意的一个数并且不反复，即这串数字

是数字1~N的一个排列。数字的序号从1到N，如今ikki想考你一下：

在这N个数字中能找出多少个3个数的组合满足:num[x]<num[z]<num[y]且x<y<z,当中x,y,z为这三个数字的下标。

Input

多组測试数据，第一行一个整数T 表示測试数据的个数。

对于每组数据，第一行输入一个整数N表示数列中数字的个数（1<=N<=5000）

第二行输入N个数字表示一个1~N的排列。

Output

对于每组数据，输出”Case #k: p” ,k表示第k组例子，p表示满足要求的3个数字的组合数目，每组输出占一行。

因为结果可能比較大，结果需对100000007取模。

Sample Input

2
6
1 3 2 6 5 4
5 
3 5 2 4 1

Sample Output

Case #1: 10
Case #2: 1

Author

周洲@hrbust

隐藏着树状数组~~~根本没看出来，事实上主要是没思路，思路出来了才干用树状数组求解

推断满足i<j<k且num[i]<num[k]<num[j]的总组数

利用树状数组能够求出一个数前面比它小的数的个数，进而能够知道前面比它大的数的个数，总的比它大的个数减去前面比它大的个数等于后面比它大的个数，Cn2 = x*(x-1)/2;

然后肯定要减去后面的全部组成的i<j<k且a[i]<a[j]<a[k]的个数;

能够先求出（xyz，xzy)的总数量
仅仅需出去x后面多少个比它大的个数n，C(n,2)就是了
然后求出xyz的个数，
对于a，求出比a小的个数low[a],比a大的个数high[a],low[a]*high[a]就是答案
能够借助树状数组求上述个数

注意了，总体求解！

并非说单独考虑某个数

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int mod = 100000007;
int T,n;
int c[5010];
int lowbit(int x)
{
    return x & -x;
}

LL getsum(int x)
{
    LL sum = 0;
    while(x > 0)
    {
        sum += c[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return sum;
}


void update(int x , int val)
{
    while(x <= n)
    {
        c[x] += val;
        x += lowbit(x);
    }
}

int main()
{
#ifdef xxz
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // xxz
    cin>>T;
    int Case = 1;
    while(T--)
    {

        memset(c,0,sizeof(c));
        cin>>n;
        LL ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int temp;
            cin>>temp;
            update(temp,1);
            LL presmaller = getsum(temp - 1);
            LL prebigger = i-1 - presmaller;
            LL totbigger = n - temp;
            LL afterbigger = totbigger - prebigger;

            ans -= presmaller * afterbigger;

            if(afterbigger >= 2)
            {
                ans += afterbigger*(afterbigger - 1)/2;
            }

        }
        cout<<"Case #"<<Case++<<": "<<ans%mod<<endl;


    }
    return 0;
}

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