状态压缩动态规划 -- 骨牌
使用1*2 的骨牌通过组合拼成 m * n 的大矩形。问有几种拼法。
状态转移:
1.因为上一行的该列竖直放置骨牌为 0。影响到当前行的该列,当前行的该列为 1
2.当前行骨牌横放。上一行骨牌横放。 都为11
3.上一行该列置为 1。当前行当前列立着放为
0
#include <iostream> #include <cstring> using namespace std; #define MAXSIZE 12 int cols, raws; int col, raw; long long DP[MAXSIZE][( 1 << MAXSIZE ) - 1]; void search( int col, int cur, int pre ){ if( col >= cols ){ if( col == cols ){ DP[raw][cur] += DP[raw - 1][pre]; } return; } search( col + 1, cur << 1, pre << 1 | 1 ); search( col + 1, cur << 1 | 1, pre << 1 ); search( col + 2, cur << 2 | 3, pre << 2 | 3 ); } int main(){ while( cin >> raws >> cols ){ if( raws == 0 && cols == 0 ) break; if( cols > raws ){ raws = raws ^ cols; cols = raws ^ cols; raws = raws ^ cols; } memset( DP, 0, sizeof( DP ) ); DP[0][( 1 << cols ) - 1] = 1; for( raw = 1; raw <= raws; ++raw ) search( 0, 0, 0 ); cout << DP[raws][( 1 << cols ) - 1] << endl; } return 0; }
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