在实现了高斯消除
高斯消去的实现中使用的增广矩阵成上三角矩阵。然后从下迭代值。
详细是这里。
比方说,有一个线性方程组
然后。出来弄成一个2*2的矩阵,然后再把方程组中等号右边的常数项加进来。成为一个2*3的矩阵
这就是一个增广矩阵了。
接下来变成一个上三角矩阵,
从矩阵的第一行開始,一直到最后一行。
例如说如今面临的是第i行,
那么在i到最后一行,找到第i列数的绝对值最大的那行跟第i行换一个位置,这样交换是有优点的,就是当面对0的情况。哈哈。想一想
然后就用第i行開始把从i+1到最后一行的全部行进行消元操作。消元的目的是把i行之后的全部行的第i列变成0
最后,变成的就是一个上三角矩阵了
从下往上迭代求值就可以
假设不懂怎样迭代求值,打个草稿看看就好了
我的代码:
#include<iostream> #include<map> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; double gauss(double a[10][10],int n) { int i,j,k,t; for(i=0;i<n;i++) { t=i; for(j=i+1;j<n;j++) if(fabs(a[j][i])>fabs(a[t][i])) t=j; if(t!=i) for(j=0;j<=n;j++) swap(a[i][j],a[t][j]); if(a[i][i]!=0) for(j=i+1;j<n;j++) for(k=n;k>=i;k--) a[j][k]-=a[j][i]/a[i][i]*a[i][k]; } for(i=n-1;i>-1;i--) { for(j=i+1;j<n;j++) a[i][n]-=a[j][n]*a[i][j]; a[i][n]/=a[i][i]; } } int main() { double a[10][10]; int i,j,n; while(cin>>n) { for(i=0;i<n;i++) for(j=0;j<=n;j++) cin>>a[i][j]; gauss(a,n); for(i=0;i<n;i++) cout<<a[i][n]<<" "; cout<<endl; } }
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