八大排序算法学习笔记：冒泡排序

   冒泡排序（Bubble Sort，台湾译为：泡沫排序或气泡排序）是一种简单的排序算法。

   它反复地走訪过要排序的数列，一次比較两个元素，假设他们的顺序错误就把他们交换过来。走訪数列的工作是反复地进行直到没有再须要交换，也就是说该数列已经排序完毕。这个算法的名字由来是由于越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

   算法原理：

1. 比較相邻的元素。假设第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素作相同的工作，从開始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对全部的元素反复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素反复上面的步骤，直到没有不论什么一对数字须要比較

  

   算法稳定性

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比較是相邻的两个元素比較，交换也发生在这两个元素之间。所以，假设两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；假设两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以同样元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

时间复杂度

冒泡排序最好的时间复杂度为

 

冒泡排序的最坏时间复杂度为

 

代码：

void Bubble_sort(inta[],intn)//n为数组a的元素个数
{
    inti,j,temp;
    for(j=0;j<n-1;j++)
        for(i=0;i<n-1-j;i++)
        {
            if(a[i]>a[i+1])//数组元素大小按升序排列
            {
                temp=a[i];
                a[i]=a[i+1];
                a[i+1]=temp;
            }
        }
}