FZU Problem 2169 shadow

http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2169

题目大意：

S王国有N个城市，有N-1条道路。王都为编号1的城市。叛军驻扎在很多城市。除了王都外有K个城市有军队，这K支军队要向王都进军，而且消灭沿途经过的城市中的叛军。每支军队仅仅能沿着道路走，而且是其所在城市与王都之间的最短路线走。问可以消灭多少叛军？

思路：

有两种方法。

注意到题目仅仅有N-1条边。是一颗树。

我想到的是对编号为1的结点（也就是王都，作为跟结点）进行DFS，一直遍历到树叶为止。沿途若发现有军队的，则往上传递可消灭叛军的信息。详见代码。

A了之后看了看别人的思路有方法二：

是对每一个有军队的城市进行SPFA。每次消灭一次叛军就把叛军消除（Num置为0） 直到没有叛军或者所有军队遍历完。

但我总认为怪怪的，军队向王都经过最短路径，可是方向不一定对啊！

如以下这组数据：

11 1
0 0 0 0 0 3 4 0 5 0 0
5 
1 2 
2 3
2 4
3 5
5 6
5 7
7 8
8 9
8 10
9 11

SPFA的结果为12.而DFS的为0.

按我对题目的理解也是0.

两个代码均AC。题目含糊。。

方法一：DFS

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int MAXN=100000+10;
const int INF=0x3ffffff;
int head[MAXN],len,n,k,ans;
int num[MAXN];
bool vis[MAXN], army[MAXN];
struct edge
{
	int to,next;
}e[MAXN<<1];

void add(int from,int to)
{
	e[len].to=to;
	e[len].next=head[from];
	head[from]=len++;
}

bool dfs(int cur)
{
	for(int i=head[cur];i!=-1;i=e[i].next)
	{
		int id=e[i].to;
		if(vis[id])
			continue;
		vis[id]=true;
		if(dfs(id))
		{
			if(num[id]!=0)
				ans+=num[id];
			return true;
		}
		if(army[id] ==true)  //有军队
			return true;		
	}
	return false;
}

int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&k))
	{
		int cnt=0;
		memset(head,-1,sizeof(head));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		len=0;

		for(int i=1;i<=n;i++)	
		{
			scanf("%d",&num[i]);
			if(num[i])
				cnt++;
		}
		
		for(int i=0;i<k;i++)
		{
			int temp;
			scanf("%d",&temp);
			army[temp]=true;
		}

		for(int i=1;i<n;i++)
		{
			int from,to;
			scanf("%d%d",&from,&to);
			add(from,to);
			add(to,from);
		}
		ans=0;
		dfs(1);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

方法二：SPFA

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int MAXN=100000+10;
const int INF=0x3ffffff;
int head[MAXN],len,n,k;
int num[MAXN], army[MAXN];
int dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
struct edge
{
	int to,next;
}e[MAXN<<1];

void add(int from,int to)
{
	e[len].to=to;
	e[len].next=head[from];
	head[from]=len++;
}

void spfa(int s)
{
	queue<int> q;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		dis[i]=INF;
		vis[i]=false;
	}
	q.push(s);
	dis[s]=0;
	while(!q.empty())
	{
		int cur=q.front();
		q.pop();
		vis[cur]=false;
		for(int i=head[cur];i!=-1;i=e[i].next)
		{
			int id=e[i].to;
			if(dis[id] > dis[cur] + 1)
			{
				dis[id]=dis[cur]+1;
				if(!vis[id])
				{
					q.push(id);
					vis[id]=true;
				}
			}
		}
	}
}

int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&k))
	{
		int cnt=0;
		memset(head,-1,sizeof(head));
		len=0;

		for(int i=1;i<=n;i++)	
		{
			scanf("%d",&num[i]);
			if(num[i])
				cnt++;
		}
		
		for(int i=0;i<k;i++)
			scanf("%d",&army[i]);

		for(int i=1;i<n;i++)
		{
			int from,to;
			scanf("%d%d",&from,&to);
			add(from,to);
			add(to,from);
		}
		int ans=0;
		for(int i=0;i<k;i++)
		{
			spfa(army[i]);

			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				if(!num[j] || dis[j]==INF) //不能到达或者没有叛军
					continue;
				ans+=num[j];
				num[j]=0;
				cnt--;
				if(cnt==0)
					goto next;
			}
		}
next:
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}