2014年百度之星资格赛第三题Xor Sum

Problem Description

Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包括了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包括一个正整数 S ，之后 Zeus 须要在集合其中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即允许 Zeus 能够向人类求助。你能证明人类的智慧么？

 

Input

输入包括若干组測试数据，每组測试数据包括若干行。
输入的第一行是一个整数T（T< 10），表示共同拥有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包括N个正整数，代表Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表Prometheus 询问的正整数。全部正整数均不超过2^32。

 

Output

对于每组数据，首先须要输出单独一行”Case #?:”，当中问号处应填入当前的数据组数，组数从1開始计算。
对于每一个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。

 

Sample Input

2

3 2

3 4 5

1

5

4 1

4 6 5 6

3

 

Sample Output

Case #1:

4

3

Case #2:

4

 

这道题是用字典树写的。字典树就就两个字符0和1。将n个数所有按二进制从高位到低位存入字典树中。对于S，每次从最高位找起，去找与自己当前位置相反的树枝，假设该树枝没有存数，再去找同样的树枝。这样最后找到的那个数就一定是异或之后最大的数了。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define NODE 3400010
#define N 100010

int n ,m;
__int64 v[N];
__int64 node;
__int64 next[NODE][2];
__int64 end[NODE];

void add(int cur,int k)
{
    memset(next[node],0,sizeof(next[node]));
    end[node] = 0;
    next[cur][k] = node++;
}

__int64 cal(__int64 x)
{
    int i,k,cur=0;
    for(i = 32;i >= 0;i--)
    {
        k = ( (1LL<<i)&x ) ? 0 : 1;
        if(next[cur][k])
		{
			cur = next[cur][k];
		}
        else
		{
			cur = next[cur][1-k];
		}
    }
    return (x^end[cur]);
}

int main()
{
    int cur ,k ,t;
    __int64 x;
    __int64 ans;
    scanf("%d",&t);
    for(int r = 1;r<=t;r++)
    {
        printf("Case #%d:\n",r);
        scanf("%d%d",&n,&m);
        node = 1;
        memset(next[0],0,sizeof(next[0]));
        for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            scanf("%I64d",&x);
            v[i] = x;
            cur = 0;
            for(int j = 32;j >= 0;j--)
            {
                k = ( (1LL<<j)&x ) ? 1 : 0;
                if(next[cur][k]==0)
				{
					add(cur,k);
				}
                cur = next[cur][k];
            }
            end[cur] = x;
        }
        for(int i = 0;i < m;i++)
        {
            scanf("%I64d",&x);
            ans = cal(x);
            printf("%I64d\n",ans^x);
        }
    }
    return 0;
}