5个海盗分100金币

  曾经看到这道面试题，虽然不曾参加这样的面试，但是总会被这样的题目吸引。以前看到这题时候不知什么意思，今天中午午休的时候重新想了，至少现在能根据自己的思路解出来，而用到的方法竟然是我只看了一课的博弈论所学到的东西。苦逼的程序猿什么时候才能放下书本......闲话不说，题目重复如下：

     五位绝顶聪明、勇敢、理智、果断干练的女海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是：

  （1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；
  （2）由抽到1号签的女海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼
  （3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；
  （4）依此类推。这里假设每一个女海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。
   同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？

    我的思路仅仅一张表格（X代表假设这个人被扔进海里）：

    海盗 1    2    3    4    5

            X    X    X    0    100  （因为必须超过半人，所以4一定拿不到甚至可能被丢下海）

            X    X    99  1    0     (因为3如果死了，那么4一个拿不到，所以3分给4一个，以最小代价获得了4的支持的得到票数超过50%)

            X    97   0   2    1    （2号必须以最小代价获得两位支持，那么必须在3号能给出的条件略好，那么最好的方式给4，5号各加1个金币）

            97   0   1    0    2     （同理，1号必须在与2能给出的条件以最小代价获得两位的支持，那么最小呆家是在3的基础上给3，5号各加1这样支持率超过50%）