布线问题(最小生成树)

 

布线问题

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难度：4

 

描述

南阳理工学院要进行用电线路改造，现在校长要求设计师设计出一种布线方式，该布线方式需要满足以下条件：
1、把所有的楼都供上电。
2、所用电线花费最少

 

输入

第一行是一个整数n表示有n组测试数据。(n<5)
每组测试数据的第一行是两个整数v,e.
v表示学校里楼的总个数(v<=500)
随后的e行里，每行有三个整数a,b,c表示a与b之间如果建铺设线路花费为c(c<=100)。（哪两栋楼间如果没有指明花费，则表示这两栋楼直接连通需要费用太大或者不可能连通）
随后的1行里，有v个整数,其中第i个数表示从第i号楼接线到外界供电设施所需要的费用。( 0<e<v*(v-1)/2 )
（楼的编号从1开始），由于安全问题，只能选择一个楼连接到外界供电设备。
数据保证至少存在一种方案满足要求。

输出

每组测试数据输出一个正整数,表示铺设满足校长要求的线路的最小花费。

样例输入

1
4 6
1 2 10
2 3 10
3 1 10
1 4 1
2 4 1
3 4 1
1 3 5 6

样例输出

4

#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 502
#define M 125000
using namespace std;
int u[M],v[M],r[M],w[M],p[N];

int  cmp(const int i,const int j)//间接排序
{
  return w[i]<w[j];
}
int find(int x)//并查集函数
{
 return p[x]==x ? x : p[x]=find(p[x]);
}

int main()
{
  int t,n,m,i,s;

  cin>>t;
  while(t--)
  {
    cin>>n>>m;
 int ans=0;
 for(i=0;i<m;i++)
  cin>>u[i]>>v[i]>>w[i];
      cin>>s;
   ans=s;
 for(i=1;i<n;i++)
 {
  cin>>s;
  if(s<ans) ans=s;
 }
 for(i=0;i<n;i++) p[i]=i;//初始化并查集
 for(i=0;i<m;i++) r[i]=i;//初始化边序号
 sort(r,r+m,cmp);
 for(i=0;i<m;i++)
 {
  int e=r[i]; int x=find(u[e]); int y=find(v[e]);
  if(x!=y)
  {
    ans+=w[e];
    p[x]=y;
  }
 }
   cout<<ans<<endl;
  }
  return 0;
}