10 逻辑回归

10 逻辑回归

分类算法-逻辑回归

应用场景 （二分类）

• 广告点击率 （典型的二分类问题，点了或者没点，也能得出）
• 是否为垃圾邮件
• 是否患病
• 金融诈骗
• 虚假账号

逻辑回归定义

1. 逻辑回归： 是一种分类算法，使用线性回归的式子作为输入，通过sigmoid函数转换为概率问题。

2. sigmoid函数：1/（1+e^-x), 将输入值x,映射到（0，1), 与概率值联系起来
   

3. 逻辑回归公式
   

线性回归的输入 --> sigmoid 转换 -->分类 [0,1] 概率值， 阈值一般取0.5

4. 逻辑回归的损失函数、优化

• 与线性回归原理相同，但由于是分类问题，损失函数不一样，只能通过梯度下降求解
• 对数似然损失函数：
  

y =1， 目标值为1 ，预测值为1的概率是100%， 则损失最小（接近0）
注： 哪一类别数据量小，则哪一种特征为正例1

目标值是0类，预测1类的概率越大，则损失越大。（预测属于0的概率越大越好）
只判断属于一个类别的概率，这里是属于1的概率，如果属于1的概率较小（小于阈值），则非1，即为0。

• 完整损失函数举例：（损失越小，精度越高）
  

损失函数

均方误差

• 只有一个最小值，不存在多个局部最低点

对数似然函数

• 多个局部最小值，使用梯度下降时，会存在问题，尽管没有全局最低点，但效果还可以。
• 改善方法：
  • 随机初始化，多次比较最小值结果
  • 求解过程中，调整学习率
    

逻辑回归案例

良/恶性乳腺癌数据

• 原始数据的下载地址：
  https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/

• 数据描述
  （1）699条样本，共11列数据，第一列用语检索的id，后9列分别是与肿瘤
  相关的医学特征，最后一列表示肿瘤类型的数值。
  （2）包含16个缺失值，用”?”标出。

from sklearn.linear_model import LinearRegression, SGDRegressor, Ridge, LogisticRegression
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.metrics import mean_squared_error, classification_report
from sklearn.externals import joblib
import pandas as pd
import numpy as np


def logistic():
    """
    逻辑回归做二分类癌症预测
    :return: None
    """
    # 1.读取数据
    # 构造列标签名字
    column = ['Sample code number','Clump Thickness', 'Uniformity of Cell Size','Uniformity of Cell Shape','Marginal Adhesion','Single Epithelial Cell Size','Bare Nuclei','Bland Chromatin','Normal Nucleoli','Mitoses','Class']
    data = pd.read_csv('https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/breast-cancer-wisconsin/breast-cancer-wisconsin.data', names=column)
    print(data)

    # 2.缺失值处理
    data = data.replace(to_replace='?', value=np.nan)
    data = data.dropna() # 直接删除nan

    # 3. 进行数据分割
    x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(data[column[1:10]], data[column[10]], test_size=0.25) # 取特征值，目标值

    # 4.标准化处理 (分类问题，目标值不做标准化）
    std = StandardScaler()
    x_train = std.fit_transform(x_train)
    x_test = std.transform(x_test)

    # 5. 逻辑回归预测
    lg = LogisticRegression(C=1.0)
    lg.fit(x_train, y_train) # 训练lg模型
    print(lg.coef_)
    y_predict = lg.predict(x_test)
    print('准确率：', lg.score(x_test, y_test))
    print('召回率:',classification_report(y_test, y_predict, labels=[2,4], target_names=['良性','恶性']))

if __name__ == '__main__':
    logistic()

逻辑回归总结

1. 应用：广告点击率预测，是否患病，金融诈骗，是否为虚假账号 （带有概率的二分类问题）
2. 优点：适合需要得到一个分类概率的场景，简单，速度快
3. 缺点：不方便处理多分类问题 1 vs 1, 1 vs

生成模型与判别模型比较

• 有没有先验概率 ( P(C) ) 需不需要总结历史数据