03 2024 档案
摘要：一、问题描述 P8709 [蓝桥杯 2020 省 A1] 超级胶水 二、问题简析 看完题目，肯定会想到贪心，但是这题不需要贪心也能解决。 假设有 \(4\) 颗石子：\(a,~b,~c,~d\)。我们随意组合，得到结果： \[\begin{split} ans&=bc+a(b+c)+(a+b+c)d
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摘要：一、题目描述 P8715 [蓝桥杯 2020 省 AB2] 子串分值 二、问题简析 记录字符串 \(s\) 的 第 \(i\) 个字符 \(s_i\)（\(0\leq i<s.size\)）上一次出现的位置 \(pre_i\)、下一次出现的位置 \(nex_i\)，仅包含 \(s_i\) 的字串个数
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摘要：一、问题描述 P8611 [蓝桥杯 2014 省 AB] 蚂蚁感冒 二、问题简析 这道题的关键是如何处理蚂蚁掉头的问题。我们可以把蚂蚁掉头看作直接穿了过去。 为什么可以这样做？如果两只蚂蚁中有一只感染，则碰头后两只都感染了，不需要区分哪一只。如果两只蚂蚁都没感染，则碰头后仍未感染，也不需要区分哪一只
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摘要：定义 对于数组 A[n]，它的差分数组为： \[diff[i]=\begin{cases} A[i],&i==0 \\ A[i]-A[i-1],&0<i<n \end{cases}\]显然，通过差分数组 diff[n]，可以求得 A[n] 中的某一具体元素： \[A[i]=\begin{cases}
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摘要：一、题目描述 P8687 [蓝桥杯 2019 省 A] 糖果 二、问题简析 由题意，糖果的种类 \(M\) 最多为 \(20\)，所以我们可以采用二进制位的方式来表示每包糖果的组成。具体：二进制的第 \(i\) 位表示第 \(i + 1\) 种糖果，\(1\) 表示有，\(0\) 表示无。通过这种表
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摘要：一、问题描述 P1020 [NOIP1999 提高组] 导弹拦截 二、问题简析 该题要我们求两个问题： 1、不上升子序列的最大长度 2、不上升子序列的最少个数 利用 \(Dilworth\) 定理，我们得到不上升子序列的最少个数等于上升子序列的最大长度。 现在，就是求这两个问题： 1、不上升子序列的
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摘要：一、题目描述 B3637 最长上升子序列 二、问题简析 2.1 法一：\(O(N^2)\) 令 \(dp[i]=\) 以 \(a_i\) 结尾的上升子序列的最大长度。 以 \(a_i\) 结尾的上升子序列有两种可能： 1、仅有 \(a_i\) 一个元素 2、在满足 \(j < i\) 且 \(a_j
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摘要：@目录一、题目描述二、算法简析三、本题代码 一、题目描述 P9242 [蓝桥杯 2023 省 B] 接龙数列 二、算法简析 核心思想：动态规划 题目要我们求删除数的最小个数。可以转变问题，求能形成的接龙数列的最大长度 \(MaxLength\)，\(n - MaxLength\) 即为所求。 由题意
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摘要：一、问题描述 P8744 [蓝桥杯 2021 省 A] 左孩子右兄弟 二、问题简析 2.1 左孩子右兄弟 首先，我们要了解怎么通过“左孩子右兄弟”表示法将多叉树转化为二叉树：对于一棵多叉树，一个父节点有多个子节点，将第一个子节点作为父节点的左孩子，并与父节点相连；将剩余的子节点作为左孩子的右兄弟，并
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摘要：一、题目描述 P8614 [蓝桥杯 2014 省 A] 波动数列 二、问题简析 设第一个数为 \(x_0\)，\(d_i=a~or~-b\)，则长度为 \(n\) 的数列的和为： \[\begin{split} s&=x_0+x_1+x_2+...+x_{n-1}\\ &=(x_0 + 0) + (
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摘要：一、题目描述 [蓝桥杯 2019 省 A] 填空问题E RSA 解密 二、问题简析 本问题可以分成三部分求解： 1、求 \(p\) 和 \(q\)：利用唯一分解定理，参考 P1075 [NOIP2012 普及组] 质因数分解 2、求 \(e\)：利用拓展欧几里得定理，参考 P1082 [NOIP20
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摘要：一、拓展欧几里得算法 1.1 算法简析 根据裴蜀定理，对任意 \(a\) 和 \(b\)，一定存在 \(x\) 和 \(y\)，使 \(ax + by = \text{gcd}(a, b)\)。拓展欧几里得算法不仅能求出 \(a\) 和 \(b\) 的最大公约数，而且能找到一对 \((x, y)\)
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摘要：一、题目描述 P8754 [蓝桥杯 2021 省 AB2] 完全平方数 二、问题简析 2.1 唯一分解定理 唯一分解定理：大于1的自然数都可以唯一地写成素数的积。 由该定理，一个大于 \(1\) 的自然数 \(b\) 可以表示为 \(b=a_1^{p_1}*a_2^{p_2}*...*a_n^{p_
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摘要：一、题目描述 P8667 [蓝桥杯 2018 省 B] 递增三元组 二、问题简析 题目要求： \[\begin{split} &1 \leq i,j,k \leq N \\ &A_i < B_j < C_k \end{split} \]改变一下，得到 \[\begin{cases} A_i < B_
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摘要：一、题目描述 P8742 [蓝桥杯 2021 省 AB] 砝码称重 二、问题简析 类似 01背包，对于每个元素，可以拿（+、-）或不拿。 令 \(dp[i + 1][j]=\) 前 \(i + 1\) 个元素是否可以使值为 \(j\)。 \[dp[i + 1][j] = \begin{cases}
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摘要：一、问题描述 P8714 [蓝桥杯 2020 省 B2] 试题 E：七段码 二、问题简析 我们可以把该数码管看成一张图：将二极管作为顶点，并编号（1~7）；若二极管相邻，则对应的顶点有无向边连接。这样，我们就得到了一张7个顶点的无向图。题目要我们求，该图的连通子图的数量。 连通子图：在无向图 \(G
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摘要：一、题目描述 [蓝桥杯 2014 省 AB] 地宫取宝 二、问题简析 一开始，我采用 \(bfs\) 进行搜索，出现了超出内存限制的问题。所以，要进行记忆化搜索，重新采用 \(dfs\)。 2.1 暴力搜索 令 \(dfs(i, j, cnt, val) =\) 从 \((i, j)\) 开始，有几
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摘要：Chapter One English Chinese wavefront 波面 [\('weɪvfrʌnt]\) ray 光线 \([reɪ]\) normal 法线 \([ˈnɔrm(ə)l]\) reflection 反射 \([rɪˈflekʃ(ə)n]\) refraction 折射 \(
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摘要：一、题目描述 P8712 [蓝桥杯 2020 省 B1] 整数拼接 二、题目简析 我们选两个数 \(a\) 和 \(b\)，用 \(f(a, b)\) 表示 \(a\) 在前、\(b\) 在后的拼接，即 \(f(a, b) = a * 10^{b.size} + b\)。要满足 \(k~|~f(a,
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摘要：一、题目描述 P8646 [蓝桥杯 2017 省 AB] 包子凑数 二、题目简析 首先，要理解一个定理——裴蜀定理： 若任意整数 \(a\) 和 \(b\)，且有 \(m = \text{gcd}(a, b)\)，对任意整数 \(x\) 和 \(y\)，\(ax+by=c\)，则 \(m~|~c\)
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