子串分值

合集 - 蓝桥杯(26)

1.试题 C ：直线2024-02-20 2.树形动态规划2024-02-25 3.X 进制减法2024-02-26 4.后缀表达式2024-02-26 5.统计子矩阵2024-02-29 6.包子凑数2024-03-01 7.整数拼接2024-03-02 8.地宫取宝2024-03-03 9.七段码2024-03-04 10.砝码称重2024-03-05 11.递增三元组2024-03-07 12.完全平方数2024-03-09 13.[蓝桥杯 2019 省 A] 填空问题 E2024-03-13 14.波动数列2024-03-16 15.左孩子右兄弟2024-03-17 16.接龙数列2024-03-23 17.糖果2024-03-26 18.蚂蚁感冒2024-03-28

19.子串分值2024-03-30

20.超级胶水2024-03-30 21.P9425 [蓝桥杯 2023 国 B] AB 路线2024-05-12 22.P9426 [蓝桥杯 2023 国 B] 抓娃娃2024-05-12 23.P9425 [蓝桥杯 2022 国 B] 20222024-05-13 24.P8805 [蓝桥杯 2022 国 B] 机房2024-05-15 25.P8806 [蓝桥杯 2022 国 B] 搬砖2024-05-16 26.P8764 [蓝桥杯 2021 国 BC] 二进制问题2024-05-19

一、题目描述

P8715 [蓝桥杯 2020 省 AB2] 子串分值

二、问题简析

记录字符串 \(s\) 的第 \(i\) 个字符 \(s_i\)（\(0\leq i<s.size\)）上一次出现的位置 \(pre_i\)、下一次出现的位置 \(nex_i\)，仅包含 \(s_i\) 的字串个数为 \((i - (pre_i + 1) + 1) * (nex_i - 1 - i + 1)\)，即 \((i-pre_i)*(nex_i-i)\)。只需要遍历所有的 \(s_i\)，将所有字串个数相加就是所求。

\(pre_i\)：因为字符串里只有 \(26\) 个小写字母，所以创建一个容量为 \(26\) 的临时数组 rec[26]，记录对应字母上次出现的下标（rec[0] 对应 a，rec[1] 对应 b，以此类推）。

1、因为要记录上一次出现的位置，所以要从左往右遍历，并更新相应的 rec[i]。
2、需要注意每个字母首次出现的 \(pre_i\)，因为是首次出现，所以下标从 \(0\) 至 \(i\) 的字母都可以是字串的开头，即 \(pre_i+1==0\)。因此，rec[26] 要初始化为 -1。

\(nex_i\)：与 \(pre_i\) 类似，也需要一个临时数组 rec[26]。不同点：

1、从右往左遍历，并更新相应字母的下标
2、rec[26] 初始化为 s.size，因为每个字母最后一次出现时，下标从 \(i\) 至 \(s.size-1\) 都可以作为字串的结尾，即 \(nex_i-1==s.size-1\)。

三、AC代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;

const int MAX = 1e5 + 3;
int pre[MAX], nex[MAX], rec[30];
string s;

int main()
{
	#ifdef LOCAL
	freopen("test.in", "r", stdin);
	#endif
	
	cin >> s;
	int sSize = s.size();
	fill(rec, rec + 26, -1);
	for (int i = 0; i < sSize; i++)
	{
		pre[i] = rec[s[i] - 'a'];
		rec[s[i] - 'a'] = i;
	}
	fill(rec, rec + 26, sSize);
	for (int i = sSize - 1; i >= 0; i--)
	{
		nex[i] = rec[s[i] - 'a'];
		rec[s[i] - 'a'] = i;
	}
	
	ll ans = 0;
	for (int i = 0; i < sSize; i++)
	{
		ans += (i - pre[i]) * (nex[i] - i);
	}
	cout << ans << endl;
	
	return 0;
}