接龙数列

合集 - 蓝桥杯(26)

1.试题 C ：直线2024-02-202.树形动态规划2024-02-253.X 进制减法2024-02-264.后缀表达式2024-02-265.统计子矩阵2024-02-296.包子凑数2024-03-017.整数拼接2024-03-028.地宫取宝2024-03-039.七段码2024-03-0410.砝码称重2024-03-0511.递增三元组2024-03-0712.完全平方数2024-03-0913.[蓝桥杯 2019 省 A] 填空问题 E2024-03-1314.波动数列2024-03-1615.左孩子右兄弟2024-03-17

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目录

• 一、题目描述
• 二、算法简析
• 三、本题代码

一、题目描述

P9242 [蓝桥杯 2023 省 B] 接龙数列

二、算法简析

核心思想：动态规划

题目要我们求删除数的最小个数。可以转变问题，求能形成的接龙数列的最大长度 \(MaxLength\)，\(n - MaxLength\) 即为所求。
由题意可知，我们只需要关注每个数的首、末位数字。规定，\(A[i]\) 表示下标为 \(i\) 的数，\(A[i].l\) 和 \(A[i].r\) 分别表示 \(A[i]\) 的首、末位数字。
令 \(dp[i + 1][j]=\) 前 \(i + 1\) 个数以 \(j\) 结尾的接龙数列的最大长度。有两种情况：

• 1、若 \(A[i].r \neq j\)，则 \(A[i]\) 不能加入数列，即 \(dp[i + 1][j] = dp[i][j]\)。
• 2、若\(A[i].r == j\)，则 \(A[i]\) 可以加入或不加入数列，即 \(dp[i + 1][j] = max(dp[i][j], dp[i][A[i].l])\)。

我们可以压缩至一维数组：

\[dp[A[i].l]=max(dp[A[i].l], dp[A[i].r] + 1) \]

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三、本题代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef pair<int, int> P;

int n, dp[10];
vector<P> A;

P quickin(void)
{
	P ret;
	bool flag = true;
	char ch = getchar();
	while (ch < '0' || ch > '9')
		ch = getchar();
	while ('0' <= ch && ch <= '9')
	{
		if (flag)
		{
			ret.first = ret.second = ch - '0';
			flag = false;
		}
		else
			ret.second = ch - '0';
		ch = getchar();
	}
	return ret;
}

int solve(void)
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		dp[A[i].second] = max(dp[A[i].second], dp[A[i].first] + 1);
	}
	int ans = 0;
	for (int i = 0; i < 10; i++)
		ans = max(ans, dp[i]);
	return ans;
} 

int main()
{
	#ifdef LOCAL
	freopen("test.in", "r", stdin);
	#endif
	
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		A.push_back(quickin());
	
	cout << n - solve() << endl;
	
	return 0;
} 

---

完