递增三元组

合集 - 蓝桥杯(26)

1.试题 C ：直线2024-02-202.树形动态规划2024-02-253.X 进制减法2024-02-264.后缀表达式2024-02-265.统计子矩阵2024-02-296.包子凑数2024-03-017.整数拼接2024-03-028.地宫取宝2024-03-039.七段码2024-03-0410.砝码称重2024-03-05

11.递增三元组2024-03-07

12.完全平方数2024-03-0913.[蓝桥杯 2019 省 A] 填空问题 E2024-03-1314.波动数列2024-03-1615.左孩子右兄弟2024-03-1716.接龙数列2024-03-2317.糖果2024-03-2618.蚂蚁感冒2024-03-2819.子串分值2024-03-3020.超级胶水2024-03-3021.P9425 [蓝桥杯 2023 国 B] AB 路线2024-05-1222.P9426 [蓝桥杯 2023 国 B] 抓娃娃2024-05-1223.P9425 [蓝桥杯 2022 国 B] 20222024-05-1324.P8805 [蓝桥杯 2022 国 B] 机房2024-05-1525.P8806 [蓝桥杯 2022 国 B] 搬砖2024-05-1626.P8764 [蓝桥杯 2021 国 BC] 二进制问题2024-05-19

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一、题目描述

P8667 [蓝桥杯 2018 省 B] 递增三元组

二、问题简析

题目要求：

\[\begin{split} &1 \leq i,j,k \leq N \\ &A_i < B_j < C_k \end{split} \]

改变一下，得到

\[\begin{cases} A_i < B_j \\ C_k > B_j \end{cases} \]

对于一个确定的 \(B_j\)，统计所有 \(< B_j\) 的 \(A_i\) 的数量 cntA，统计所有 \(> B_j\) 的 \(C_k\) 的数量 cntC，对于该 \(B_j\) 解的数量为 cntA * cntC。

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AC代码

复杂度：\(O(NlogN)\)$

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;

int quickin(void)
{
	int ret = 0;
	bool flag = false;
	char ch = getchar();
	while (ch < '0' || ch > '9')
	{
		if (ch == '-')    flag = true;
		ch = getchar();
	}
	while (ch >= '0' && ch <= '9' && ch != EOF)
	{
		ret = ret * 10 + ch - '0';
		ch = getchar();
	}
	if (flag)    ret = -ret;
	return ret;
}

const int MAX = 1e5 + 3;
int A[MAX], B[MAX], C[MAX], n; 

int main()
{
	#ifdef LOCAL
	freopen("test.in", "r", stdin);
	#endif
	
	n = quickin();
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		A[i] = quickin();
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		B[i] = quickin();
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		C[i] = quickin();
		
	sort(A + 1, A + 1 + n);
	sort(C + 1, C + 1 + n);
	
	ll ans = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int cntA = lower_bound(A + 1, A + 1 + n, B[i]) - A - 1;
		int cntC = C + n - upper_bound(C + 1, C + 1 + n, B[i]) + 1;
		ans += (ll)cntA * cntC;
	}
	cout << ans << endl;
	
	return 0;
}

---

完