高精度运算

合集 - 数学问题(15)

1.有关素数的算法2024-02-122.最大公约数和最小公倍数2024-02-093.取模运算2024-02-124.快速幂2024-02-155.组合数2024-02-166.试题 C ：直线2024-02-207.包子凑数2024-03-01

8.高精度运算2024-02-05

9.完全平方数2024-03-0910.拓展欧几里得算法2024-03-1311.[蓝桥杯 2019 省 A] 填空问题 E2024-03-1312.线性筛2024-05-2113.欧拉函数2024-05-2114.拓展欧拉定理2024-05-2115.bsgs算法2024-05-21

收起

逆序

void reverse(string &s)
{
    for (int i = 0; i < s.size() / 2; i++)
    {
        char t = s[i];
        s[i] = s[s.size() - 1 - i];
        s[s.size() - 1 - i] = t;
    }
}

---

高精度加法

高精 + 高精

string ans;

void add(string a, string b)
{
    ans.clear();
    reverse(a), reverse(b);

    char t = 0;
    for (int i = 0; i < a.size() || i < b.size(); i++)
    {
        if (i < a.size())
            t += a[i] - '0';
        if (i < b.size())
            t += b[i] - '0';
        
        ans.push_back(t % 10 + '0');
        t = t / 10;
    }
    if (t > 0)	// 处理进位
        ans.push_back(t + '0');
    reverse(ans);
}

---

高精度减法

高精 - 高精

string ans;

bool cmp(string a, string b)
{
    if (a.size() != b.size())
        return a.size() > b.size();
    else
        return a >= b;
}

void subtract(string a, string b)
{
    ans.clear();
    bool flag = false;

    if (!cmp(a, b))	// a - b 可能为负数
    {
        flag = true;
        swap(a, b);
    }
    reverse(a), reverse(b);
    
    char t = 0;
    for (int i = 0; i < a.size(); i++)
    {
        t = a[i] - '0' - t;
        if (i < b.size())
            t -= b[i] - '0';
        ans.push_back((t + 10) % 10 + '0');
        if (t < 0)
            t = 1;
        else
            t = 0;
    }

    while (ans.size() > 1 && ans.back() == '0')	// 处理前导0
        ans.pop_back();
    if (flag)	// a - b 为负数，添加负号
        ans.push_back('-');
    reverse(ans);
}

---

高精度乘法

高精度 * 高精度

string ans;

void multiply(string a, string b)
{
    ans.clear();
    reverse(a), reverse(b);
    ans.resize(a.size() + b.size(), '0');	// 乘法结果的位数最多为两个乘数的位数之和

    for (int i = 0; i < a.size(); i++)
    {
        int t = 0, j;
        for (j = 0; j < b.size(); j++)	// a的每一位与b分别相乘
        {
            t += (a[i] - '0') * (b[j] - '0') + ans[j + i] - '0';	// 乘法存在错位
            ans[j + i] = t % 10 + '0';
            t /= 10;
        }
        if (t > 0)	// 处理进位
            ans[j + i] = t + '0';
    }

    while (ans.size() > 1 && ans.back() == '0')	// 处理前导0
        ans.pop_back();
    reverse(ans);
}

---

高精度除法

高精 / 低精

string ans, rem;	// rem 为余数

void divid(string a, int b)
{
    ans.clear();

    int t = 0;
    for (int i = 0; i < a.size(); i++)
    {
        t = 10 * t + a[i] - '0';
        ans.push_back(t / b + '0');
        t %= b;
    }

    if (t == 0)	// 余数为0
        rem.push_back('0');
    while (t)	// 余数放入rem中
    {
        rem.push_back(t % 10 + '0');
        t /= 10;
    }

    reverse(ans);
    while (ans.size() > 1 && ans.back() == '0')	// 处理前导0
        ans.pop_back();

    reverse(ans), reverse(rem);
}

---

完