合集-蓝桥杯
摘要：一、题目描述 P8741 [蓝桥杯 2021 省 B] 试题 C ：直线 二、算法简析 设两点 \(P_1(x_1, y_1)\) 和 \(P_2(x_2, y_2)\)。 斜率为： \[k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] 斜截式为： \[\begin{split}
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摘要：一、问题简述 有一棵 \(n\) 个节点组成的树，每个节点 \(a_i\) 有一个权值 \(a_i.worth\)。求子树的点权值和的最大值。 二、算法简析 该问题要用树形dp求解。 设 \(dp[u] =\) 以 \(u\) 为根节点的子树的点权值和的最大值。我们采用邻接表的形式存储边，\(G[u
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摘要：一、题目描述 P8782 [蓝桥杯 2022 省 B] X 进制减法 二、算法简析 首先，要弄清楚如何转换为十进制。先来看二进制数 \(a_na_{n-1}...a_0\)，转换为十进制为 \(a_n2^{n}+a_{n-1}2^{n-1}+···+a_02^0\)。 当不同位的进制不同时，公式是不
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摘要：一、题目描述 P8683 [蓝桥杯 2019 省 B] 后缀表达式 二、算法简析 显然，这道题要用贪心思想。想当然的，我们会先进行降序排序，将大的相加，在减去小的。然而，这种想法是错误的。因为这道题要求的是后缀表达式的最大值，为了便于理解，我们转换为中缀表达式的最大值，这里就有了一个隐含条件——中缀
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摘要：一、题目描述 P8783 [蓝桥杯 2022 省 B] 统计子矩阵 二、算法简析 2.1 二维前缀和 我们知道，只要确定了矩阵的左上顶点和右下顶点，一个矩阵就被固定了。因此，我们可以遍历这两个顶点，达到遍历所有子矩阵的目的，复杂度会达到 \(O(N^2*M^2)\)。确定了子矩阵，就要判断子矩阵的值
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摘要：一、题目描述 P8646 [蓝桥杯 2017 省 AB] 包子凑数 二、题目简析 首先，要理解一个定理——裴蜀定理： 若任意整数 \(a\) 和 \(b\)，且有 \(m = \text{gcd}(a, b)\)，对任意整数 \(x\) 和 \(y\)，\(ax+by=c\)，则 \(m~|~c\)
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摘要：一、题目描述 P8712 [蓝桥杯 2020 省 B1] 整数拼接 二、题目简析 我们选两个数 \(a\) 和 \(b\)，用 \(f(a, b)\) 表示 \(a\) 在前、\(b\) 在后的拼接，即 \(f(a, b) = a * 10^{b.size} + b\)。要满足 \(k~|~f(a,
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摘要：一、题目描述 [蓝桥杯 2014 省 AB] 地宫取宝 二、问题简析 一开始，我采用 \(bfs\) 进行搜索，出现了超出内存限制的问题。所以，要进行记忆化搜索，重新采用 \(dfs\)。 2.1 暴力搜索 令 \(dfs(i, j, cnt, val) =\) 从 \((i, j)\) 开始，有几
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摘要：一、问题描述 P8714 [蓝桥杯 2020 省 B2] 试题 E：七段码 二、问题简析 我们可以把该数码管看成一张图：将二极管作为顶点，并编号（1~7）；若二极管相邻，则对应的顶点有无向边连接。这样，我们就得到了一张7个顶点的无向图。题目要我们求，该图的连通子图的数量。 连通子图：在无向图 \(G
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摘要：一、题目描述 P8742 [蓝桥杯 2021 省 AB] 砝码称重 二、问题简析 类似 01背包，对于每个元素，可以拿（+、-）或不拿。 令 \(dp[i + 1][j]=\) 前 \(i + 1\) 个元素是否可以使值为 \(j\)。 \[dp[i + 1][j] = \begin{cases}
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摘要：一、题目描述 P8667 [蓝桥杯 2018 省 B] 递增三元组 二、问题简析 题目要求： \[\begin{split} &1 \leq i,j,k \leq N \\ &A_i < B_j < C_k \end{split} \]改变一下，得到 \[\begin{cases} A_i < B_
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摘要：一、题目描述 P8754 [蓝桥杯 2021 省 AB2] 完全平方数 二、问题简析 2.1 唯一分解定理 唯一分解定理：大于1的自然数都可以唯一地写成素数的积。 由该定理，一个大于 \(1\) 的自然数 \(b\) 可以表示为 \(b=a_1^{p_1}*a_2^{p_2}*...*a_n^{p_
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摘要：一、题目描述 [蓝桥杯 2019 省 A] 填空问题E RSA 解密 二、问题简析 本问题可以分成三部分求解： 1、求 \(p\) 和 \(q\)：利用唯一分解定理，参考 P1075 [NOIP2012 普及组] 质因数分解 2、求 \(e\)：利用拓展欧几里得定理，参考 P1082 [NOIP20
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摘要：一、题目描述 P8614 [蓝桥杯 2014 省 A] 波动数列 二、问题简析 设第一个数为 \(x_0\)，\(d_i=a~or~-b\)，则长度为 \(n\) 的数列的和为： \[\begin{split} s&=x_0+x_1+x_2+...+x_{n-1}\\ &=(x_0 + 0) + (
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摘要：一、问题描述 P8744 [蓝桥杯 2021 省 A] 左孩子右兄弟 二、问题简析 2.1 左孩子右兄弟 首先，我们要了解怎么通过“左孩子右兄弟”表示法将多叉树转化为二叉树：对于一棵多叉树，一个父节点有多个子节点，将第一个子节点作为父节点的左孩子，并与父节点相连；将剩余的子节点作为左孩子的右兄弟，并
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摘要：@目录一、题目描述二、算法简析三、本题代码 一、题目描述 P9242 [蓝桥杯 2023 省 B] 接龙数列 二、算法简析 核心思想：动态规划 题目要我们求删除数的最小个数。可以转变问题，求能形成的接龙数列的最大长度 \(MaxLength\)，\(n - MaxLength\) 即为所求。 由题意
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摘要：一、题目描述 P8687 [蓝桥杯 2019 省 A] 糖果 二、问题简析 由题意，糖果的种类 \(M\) 最多为 \(20\)，所以我们可以采用二进制位的方式来表示每包糖果的组成。具体：二进制的第 \(i\) 位表示第 \(i + 1\) 种糖果，\(1\) 表示有，\(0\) 表示无。通过这种表
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摘要：一、问题描述 P8611 [蓝桥杯 2014 省 AB] 蚂蚁感冒 二、问题简析 这道题的关键是如何处理蚂蚁掉头的问题。我们可以把蚂蚁掉头看作直接穿了过去。 为什么可以这样做？如果两只蚂蚁中有一只感染，则碰头后两只都感染了，不需要区分哪一只。如果两只蚂蚁都没感染，则碰头后仍未感染，也不需要区分哪一只
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摘要：一、题目描述 P8715 [蓝桥杯 2020 省 AB2] 子串分值 二、问题简析 记录字符串 \(s\) 的 第 \(i\) 个字符 \(s_i\)（\(0\leq i<s.size\)）上一次出现的位置 \(pre_i\)、下一次出现的位置 \(nex_i\)，仅包含 \(s_i\) 的字串个数
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摘要：一、问题描述 P8709 [蓝桥杯 2020 省 A1] 超级胶水 二、问题简析 看完题目，肯定会想到贪心，但是这题不需要贪心也能解决。 假设有 \(4\) 颗石子：\(a,~b,~c,~d\)。我们随意组合，得到结果： \[\begin{split} ans&=bc+a(b+c)+(a+b+c)d
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摘要：P9425 [蓝桥杯 2023 国 B] AB 路线 一、问题简析 本题是一道 \(BFS\) 题。与普通的广搜题不同的是，本题中，格子可以多次访问。因此，vis 数组不能只用二维，要进行升维。 本题中，每个节点包含以下信息： struct node { pair<int, int> loc; //
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摘要：P9426 [蓝桥杯 2023 国 B] 抓娃娃 一、问题简析 由题意，\(max\{r_i-l_i\}<=min\{R_i-L_i\}\)，只要 \([l_i,r_i]\) 的中点在 \([L_i,R_i]\)，则线段的一半肯定在区间中，即线段在区间中。我们可以先拿数组 A 存储各点处线段中点的个
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摘要：一、题目描述 将 \(2022\) 拆分成 \(10\) 个互不相同的正整数之和，有多少种方案？ 二、问题简析 令 \(dp[i][j]=\) \(i\) 的 \(j\) 划分的方案数（满足互不相同的正整数）。有两种实现方式： \(dp[i][j]\) 不含 \(1\) 在 \(dp[i-j][j]
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摘要：P8805 [蓝桥杯 2022 国 B] 机房 一、问题简析 本题核心思想是求最近公共祖先，这里采用 \(Tarjan\) 算法求解。 以节点 \(1\) 作为树的根节点。令 \(dp_i=\) 节点 \(i\) 到根节点 \(1\) 的点权和; \(w_i\) 为节点 \(i\) 的权值，即该节点
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摘要：P8806 [蓝桥杯 2022 国 B] 搬砖 一、问题简析 本题采用 贪心 + 01背包。 令 \(a_i=\) 第 \(i\) 块砖; \(a_i.w=\) \(a_i\) 的质量; \(a_i.v=\) \(a_i\) 的价值。本题与 01背包 模板不同的地方是，本次选择的砖块会对后续的选择产
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摘要：P8764 [蓝桥杯 2021 国 BC] 二进制问题 一、问题简析 本题采用数位dp求解。 令 \(f[i][j]=\) 在 \(i\) 位二进制中，有 \(j\) 个 \(1\)，共有几个数。（相当于求组合数） 由于数据范围为 \(1\le N\le 10^{18}\)，最大二进制位数设置为 7
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