合集-最短路径
摘要：一、Bellman-Ford算法 Q：有一张有 \(n\) 个点、\(m\) 条边的有向图，可能存在重边、负边和自环，但不存在负环，求起点 \(s\) 到每个点的最短路径。 1.1 算法简析 记图为 \(G\)；\(G[u]\) 表示以 \(u\) 为起点的所有边的集合；\(e(u, v)\) 表示
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摘要：题目描述 P4568 [JLOI2011] 飞行路线 题目分析 显然，这是一道最短路径的题目，我们可以选择 \(Dijkstra\) 算法求解。但是，题目中有 他们可以免费在最多 k 种航线上搭乘飞机。也就是说，我们可以令最多 \(k\) 条边的权值为零。这时，我们就要采用分层图。 分层图 分层图并
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摘要：一、问题描述 P2865 [USACO06NOV] Roadblocks G 二、问题简析 如果求最短路径，我们很自然会想到 \(Dijkstra\)。但是，这道题要求的是次短路径。 记到 \(u\) 的最短路径为 \(d_1[u]\)，到 \(u\) 的次短路径为 \(d_2[u]\)。则 \(d
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摘要：一、题目描述 P5960 【模板】差分约束 二、题目简析 差分约束问题的典型特征是一组不等式。只要画出约束图，这类问题都可以准换为最短路径问题。注意：约束图是有向图。 2.1 约束图的顶点 约束图的顶点（\(V\)） = 一个未知数对应一个顶点（\(v_1, v_2, ...,v_n\)） + 一个
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摘要：一、问题描述 B3611 【模板】传递闭包 二、问题简析 首先，要弄清楚传递闭包的定义，由题意： 一张图的邻接矩阵定义为一个 \(n\times n\) 的矩阵 \(A=(a_{ij})_{n\times n}\)，其中 \[ a_{ij}=\left\{ \begin{aligned} 1,i\
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摘要：一、单源最短路径 typedef long long ll; const int MAX = 2e3 + 5; const ll INF = numeric_limits<ll>::max(); typedef struct { int to, worth; } edge; int n, m; ve
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摘要：一、算法简析 \(Johnson\) 算法可以求解带负权边的中小图的全源最短路径。 算法步骤： 建立虚拟源点 \(0\)，从 \(0\) 至其它各点添加权值为 \(0\) 有向边。 用 \(spfa\) 算法求出从 \(0\) 至其它各点的最短路径 h[i]。 将原图中边的权值改为：\(w(u,v)
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