A1=?

有如下方程：A i = (A i-1 + A i+1)/2 - C i (i = 1, 2, 3, .... n). 
若给出A 0, A n+1, 和 C 1, C 2, .....C n. 
请编程计算A 1 = ?

Input

输入包括多个测试实例。 
对于每个实例，首先是一个正整数n,(n <= 3000); 然后是2个数a 0, a n+1.接下来的n行每行有一个数c i(i = 1, ....n);输入以文件结束符结束。 

Output

对于每个测试实例，用一行输出所求得的a1(保留2位小数).

Sample Input

1
50.00
25.00
10.00
2
50.00
25.00
10.00
20.00

Sample Output

27.50
15.00

 ************************************************我是分割线*************************************************

 

其实这是个数学题只要找到通项公式就非常简单了....... 但其实我也不会,参考学长博客总结了一个

通项公式: (n+1)A1=nA0+A(n+1)-2*n*C1-2*(n-1)*C2......-2*(n-(n-1))*Cn

 

那用代码实现就简单了,如下:

#include<iostream>
using namespace std;
double math(int n,double a0,double an1,double *c)
{
	double sum = an1;
	for (int i = n; i > 0; i--)
		sum += (a0 - *(c+n - i + 1)*2*i);
	return sum;
}
int main()
{
	int n;
	while (~scanf("%d",&n))
	{
		double a0, an1, str[3005];
		scanf("%lf%lf", &a0, &an1);
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%lf", str+i);
		printf("%.2f\n", math(n, a0, an1, str) / (double)(n + 1));
	}
	return 0;
}