取数排列

题目描述

取1到N共N个连续的数字（1≤N≤9），组成每位数不重复的所有可能的N位数，按从小到大的顺序进行编号。当输入一个编号M时，就能打印出与该编号对应的那个N位数。例如，当N＝3时，可组成的所有三位数为：

那么，输入编号M＝2时，则输出132。

输入

包括两个数，即正整数N（1 <= N <= 9）和正整数M（1 <= M <= 362880）。

 

输出

只有一行，即与输入的编号M对应的那个N位数。

 

样例输入

样例数据

3 2

样例输出

132

思路:9位数,不考虑前面的8位也要跑9e9次,暴搜肯定是不行了,观察给的例子,其实很容易发现这是道规律题,搜寻n次,一次搜寻一位数,把这些排列好的数分成n部分,每部分的第一位数字是一样的,通过除法和取余可以得到他是第几个数,然后循环n次,最后排列出来就是结果.

#include<iostream>
#include<algorithm> 
#include<cmath>
using namespace  std;
int main()
{
    int str[15] = { 0,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880 };
    int n, m;
    while (~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        m--;
        int sum = str[n], cnt = n, vis[15] = { 0 };
        for (int i = 0; i < n-1; i++)
        {
            sum /= cnt;                            //把所有项分成cnt部分
            int q = m / sum + 1, p = 1;
            m %= sum;
            for (int i = 1; i <= n; i++)
            {
                if (vis[i] == 0)                    //选择那个没用过的第p个数
                {
                    if (p == q)
                    {
                        vis[i] = 1;
                        printf("%d", i);
                            break;
                    }
                    p++;
                }
            }
            cnt--;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)                //最后剩下的就是最后一位
        {
            if (vis[i] == 0)
            {
                printf("%d\n", i);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}