取数排列
题目描述
取1到N共N个连续的数字(1≤N≤9),组成每位数不重复的所有可能的N位数,按从小到大的顺序进行编号。当输入一个编号M时,就能打印出与该编号对应的那个N位数。例如,当N=3时,可组成的所有三位数为:
那么,输入编号M=2时,则输出132。
输入
包括两个数,即正整数N(1 <= N <= 9)和正整数M(1 <= M <= 362880)。
输出
只有一行,即与输入的编号M对应的那个N位数。
样例输入
样例数据
3 2
样例输出
132
思路:9位数,不考虑前面的8位也要跑9e9次,暴搜肯定是不行了,观察给的例子,其实很容易发现这是道规律题,搜寻n次,一次搜寻一位数,把这些排列好的数分成n部分,每部分的第一位数字是一样的,通过除法和取余可以得到他是第几个数,然后循环n次,最后排列出来就是结果.
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int str[15] = { 0,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880 };
int n, m;
while (~scanf("%d%d",&n,&m))
{
m--;
int sum = str[n], cnt = n, vis[15] = { 0 };
for (int i = 0; i < n-1; i++)
{
sum /= cnt; //把所有项分成cnt部分
int q = m / sum + 1, p = 1;
m %= sum;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (vis[i] == 0) //选择那个没用过的第p个数
{
if (p == q)
{
vis[i] = 1;
printf("%d", i);
break;
}
p++;
}
}
cnt--;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) //最后剩下的就是最后一位
{
if (vis[i] == 0)
{
printf("%d\n", i);
break;
}
}
}
return 0;
}