2.8 求解下列线性方程组 4x1+x2=1，x1+4x2+x3=2,x2+4x3+x4=3,......,x998+4x999+x1000=999,x999+4x1000=1000

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import numpy as np  
  
# 初始化系数矩阵A和常数项向量b  
n = 1000  
A = np.zeros((n, n))  
b = np.arange(1, n+1)  
  
# 填充系数矩阵A  
for i in range(n):  
    A[i, i] = 4  # 对角线元素为4  
    if i < n-1:  
        A[i, i+1] = 1  # 每一行的下一个元素为1  
    if i > 0:  
        A[i, i-1] = 1  # 每一行的上一个元素为1（除了第一行）  
  
# 求解线性方程组 Ax = b  
x = np.linalg.solve(A, b)  
  
# 打印解  
print("解向量 x:")  
for i in range(n):  
    print(f"x{i+1} = {x[i]:.4f}")
 
print("学号：3004")