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合集-数学建模课 课后习题

2.1 在同一个图形界面上画出如下三个函数的图形并进行标注 y=chx y=shx y=(1/2)e^x
摘要:点击查看代码 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 定义 x 的范围 x = np.linspace(-5, 5, 400) # 计算三个函数的值 y_cosh = np.cosh(x) y_sinh = np.sinh(x) y_ 阅读全文

posted @ 2024-09-06 16:05 黄元元 阅读(119) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2.2 画出函数图形
摘要:点击查看代码 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.integrate import quad def fun(t, x): return np.exp(-t) * (t ** (x - 1)) x = np.li 阅读全文

posted @ 2024-09-06 16:20 黄元元 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2.3 在同一个图形界面中分别画出6条曲线 y=kx^2+2k k=1,2,3...
摘要:点击查看代码 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 定义x的范围 x = np.linspace(-10, 10, 400) # 创建一个图形和坐标轴 plt.figure(figsize=(10, 6)) ax = plt.gca 阅读全文

posted @ 2024-09-06 16:23 黄元元 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2.4 把屏幕开成2行3列6个子窗口,每个子窗口画一条曲线,画出曲线y=kx^2+2k,k=1,2,3...6
摘要:点击查看代码 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # 定义x的范围 x = np.linspace(-10, 10, 400) # 创建一个2行3列的子图布局 fig, axs = plt.subplots(2, 3, figsize 阅读全文

posted @ 2024-09-06 16:27 黄元元 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2.5 分别画出下列二次曲面
摘要:点击查看代码 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D # 定义参数u和v u = np.linspace(-2, 2, 400) v = np.linspac 阅读全文

posted @ 2024-09-06 16:30 黄元元 阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2.6 某区域43.65km*58.2km的高程数据,画出该区域的三维表面图和等高线图,在A(30,0)和B(43,30)(单位:km)点处建立了两个基地,在等高线图上标注出这两个点,并求该区域地表面积的近似值
摘要:点击查看代码 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D # 模拟高程数据(假设数据已经过某种方式插值或生成) # 这里我们创建一个简单的40x50网格,并填充随 阅读全文

posted @ 2024-09-06 16:43 黄元元 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2.7 先判断下列线性方程组解的情况,然后求对应的唯一解、最小二乘解或最小范数解
摘要:(1) 4x1+2x2-x3=2 3x1-x2+2x3=10 11x1+3x2=8 (2) 2x+3y+z=4 x-2y+4z=-5 3x+8y-2z=13 4x-y+9z=-6 点击查看代码 import numpy as np # 定义系数矩阵A和常数项向量b A = np.array([[4, 阅读全文

posted @ 2024-09-06 16:51 黄元元 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2.8 求解下列线性方程组 4x1+x2=1,x1+4x2+x3=2,x2+4x3+x4=3,......,x998+4x999+x1000=999,x999+4x1000=1000
摘要:点击查看代码 import numpy as np # 初始化系数矩阵A和常数项向量b n = 1000 A = np.zeros((n, n)) b = np.arange(1, n+1) # 填充系数矩阵A for i in range(n): A[i, i] = 4 # 对角线元素为4 if 阅读全文

posted @ 2024-09-09 22:50 黄元元 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2.9 求下列方程组的符号解和数值解
摘要:点击查看代码 import sympy as sp # 定义变量 x, y = sp.symbols('x y') # 定义方程组 equation1 = sp.Eq(x**2 - y - x, 3) equation2 = sp.Eq(x + 3*y, 2) # 解方程组 solutions = 阅读全文

posted @ 2024-09-12 19:20 黄元元 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2.10 某容器内侧是由曲线x^2+y^2=4y(1<=y<=3)与x^2+y^2=4(y<=1)绕y轴旋转一周而形成的曲面,求容器的体积,求至少做的功
摘要:点击查看代码 from scipy.integrate import quad import numpy as np # 第一部分:抛物线旋转体(修正后) def V1_quad(y): return np.pi * (4*y - y**2) V1_corrected, _ = quad(V1_qu 阅读全文

posted @ 2024-09-12 19:32 黄元元 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2.11 已知f(x)=(|x+1|-|x-1|)/2+sinx,g(x)=(|x+3|-|x-3|)/2+cosx,求下列方程组的解 2x1=3f(y1)+4g(y2)-1 3x2=2f(y1)+6g(y2)-2 y1=f(x1)+3g(x2)-3 5y2=4f(x1)+g(x2)-1 python
摘要:点击查看代码 import numpy as np def f(x): return (abs(x + 1) - abs(x - 1)) / 2 + np.sin(x) def g(x): return (abs(x + 3) - abs(x - 3)) / 2 + np.cos(x) from s 阅读全文

posted @ 2024-09-12 19:39 黄元元 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2.12 求下列矩阵的特征值和特征向量的数值解和符号解 (-1 1 0 -4 3 0 1 0 2)的3*3矩阵
摘要:点击查看代码 import numpy as np from scipy.linalg import eig # 定义矩阵 A = np.array([[-1, 1, 0], [-4, 3, 0], [1, 0, 2]]) # 计算特征值和特征向量 eigenvalues, eigenvectors 阅读全文

posted @ 2024-09-12 19:51 黄元元 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2.13 已知f(x)=(|x+1|-|x-1|)/2+sinx,g(x)=(|x+3|-|x-3|)/2+cosx,求下列超定方程组的最小二乘解
摘要:点击查看代码 import numpy as np def f(x): return (abs(x + 1) - abs(x - 1)) / 2 + np.sin(x) def g(x): return (abs(x + 3) - abs(x - 3)) / 2 + np.cos(x) # 假设我们 阅读全文

posted @ 2024-09-12 20:05 黄元元 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

3.2 求下列差分方程的解 X(n+2)-X(n+1)-2X(n)=0 X(0)=X(1)=-2
摘要:点击查看代码 def X(n): # 差分方程的解 return 2 * (-1)**(n + 1) n_values = [0, 1, 2, 3, 4, 5] for n in n_values: print(f"X({n}) = {X(n)}") print("学号:3004") 阅读全文

posted @ 2024-09-12 20:21 黄元元 阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑

3.3 文章影响力评价问题
摘要:点击查看代码 import numpy as np from scipy.sparse.linalg import eigs import pylab as plt w = np.array([[0, 1, 0, 1, 1, 1], [0, 0, 0, 1, 1, 1], [1, 1, 0, 1, 阅读全文

posted @ 2024-09-12 20:30 黄元元 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

4.3 求4.3节模型二的解
摘要:点击查看代码 import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np import cvxpy as cp x=cp.Variable(6,pos=True) obj=cp.Minimize(x[5]) a1=np.array([0.025, 0.015 阅读全文

posted @ 2024-10-14 22:43 黄元元 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

4.4 美佳公司计划制造i Ⅱ两种家电产品
摘要:点击查看代码 MAX_A = 15 MAX_B = 24 MAX_DEBUG = 5 products = [ {"name": "Ⅰ", "A_hours": 1, "B_hours": 6, "debug_hours": 1, "profit": 2}, # 假设产品Ⅰ至少使用1小时设备A {" 阅读全文

posted @ 2024-10-14 22:44 黄元元 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑

5.4 5.5
摘要:学号后四位:“3004” 5.4 求解下列非线性规划: 点击查看代码 import numpy as np from scipy.optimize import minimize def objective(x): return -np.sum(np.sqrt(x) * np.arange(1, 1 阅读全文

posted @ 2024-10-09 11:19 黄元元 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑

5.7
摘要:点击查看代码 import numpy as np demands = [40, 60, 80] max_production = 100 total_demand = sum(demands) dp = np.full((4, total_demand + 1), float('inf')) dp 阅读全文

posted @ 2024-10-13 19:29 黄元元 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

6.1 用python代码绘制以下图形
摘要:用python绘制一个无向图:v1在中间,v2、v3、v4、v5、v6在周围;v1与v2、v3、v4相连;v2与v3、v6、v1相连;v3与v1、v2、v4相连;v4与v1、v3、v5相连;v5与v4、v6相连;v6与v2、v5相连 点击查看代码 import networkx as nx impo 阅读全文

posted @ 2024-10-25 22:58 黄元元 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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