随笔分类 -  Python数学建模算法与应用 / 第7章课后习题

7.10 已知一组观测数据，如表中7.17.excel（表中第一列为x的值，第二列为y的值）。试用插值方法绘制出x属于-2到4.9区间内的曲线，并比较各种插值算法的优劣。试用多项式拟合表中数据，选择一个能较好拟合数据点的多项式的阶式，给出相应多项式的系数和剩余标准差。若表中数据满足正态分布函数，试用最小二乘法非线性拟合方法求出分布参数的值，并利用所求参数值绘制拟合曲线，观察拟合效果。
摘要：import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt from scipy.interpolate import interp1d, PchipInterpolator, CubicSpline from sci 阅读全文

posted @ 2024-11-05 22:21 黄元元 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

7.7 g(x)=(10a)/(10b+(a-10b)e^(asinx))，取a=1.1，b=0.01，计算x=1,2,...,20时，g(x)对应的函数值，把这样得到的数据作为模拟观测值，记作(xi,yi)（其中i为x，y的下标），i=1,2,...,20。用curve_fit拟合函数g(x)。用leastsq拟合函数g(x)。用least_squares拟合函数g(x)
摘要：import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.optimize import curve_fit, leastsq, least_squares from scipy.constants import e def g(x, 阅读全文

posted @ 2024-11-05 21:57 黄元元 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

7.1 在区间[0,10]上等间距取1000个点Xi（i为下标，i=1,2,3,...,1000），并计算在这些点Xi处函数g(x)=((3x^2+4x+6)sinx)/(x^2+8x+6)的函数值yi(i为下标)，利用观测点（Xi,Yi）(i=1,2,3,...,1000)，求三次样条插值函数h(x)，并求积分g(x)从0到10和h(x)从0到10
摘要：import numpy as np import scipy.interpolate as spi import scipy.integrate as spi_integrate def g(x): return ((3x**2 + 4x + 6) * np.sin(x)) / (x**2 + 8 阅读全文

posted @ 2024-10-29 14:27 黄元元 阅读(55) 评论(0) 推荐(0) 编辑

7.4 考虑矩形区域x∈[-3,3]，y∈[-4,4]上的函数f(x,y)=(x^2-2x)e^(-x^2-y^2-xy)，利用随机生成函数uniform随机生成该矩形内的散乱点，然后利用griddata函数进行插值处理，并作出插值结果图形
摘要：import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.interpolate import griddata def f(x, y): return (x2 - 2*x) * np.exp(-x2 - y**2 - x*y) x_ 阅读全文

posted @ 2024-10-28 22:47 黄元元 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

7.3 已知当温度T=[700,720,740,760,780]时，过热蒸汽体积的变化为V=[0.0977,0.1218,0.1406,0.1551,0.1664]，分别采用线性插值和三次样条插值求解T=750,770时的体积变化，并在一个图形界面中画出线性插值函数和三次样条插值函数
摘要：import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.interpolate import interp1d, CubicSpline T = np.array([700, 720, 740, 760, 780]) V = np. 阅读全文

posted @ 2024-10-28 22:37 黄元元 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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