「CF86D」Powerful array 解题报告
题面
给出一个\(n\)个数组成的数列\(a\)，有\(t\)次询问，每次询问为一个\([l,r]\)的区间，求区间内每种数字出现次数的平方×数字的值 的和
思路：
直接上莫队咯 然后就T了
然后就T了没学过莫队？！我也没办法
这道题的数据范围在\(2e5\)的级别，有人会问莫队肯定要炸啊 捏~
时限5000ms，那就可以乱搞了
但是！还是要加一些优化
如何优化？
1.对于算法本身的优化
由于莫队可以说是一个块状暴力的算法，就是把区间划分为\(\sqrt n\)块然后在块内暴力（到头还是暴力）
我们可以把要查询的区间当做点表示在平面直角坐标系上，RT：
就像这样把询问放在平面直角坐标系上，\(\large x\)轴为询问该区间的顺序，\(\large y\)轴表示该区间的右端点，如果我们忽略区间的\(L\)值的影响，不难看出，虽然我们已经把区间划分在一个块里了，但是还是有很多冗余的操作，如果要是这些冗余的操作少一点就好了，这当然可以啦！
我们可以让块内的区间按\(\large R\) 递增，这样能省很多时间，但是在区间过渡的时候，我们还是会做很多多余的操作，因为区间都是递增的，这样改变块的时候就可能有一个很大的落差，就掉了下去，可以自己想象一下
为了避免上述的现象，我们可以让区间像一个波浪一样，这样就很高效了，这样的划分方式叫做奇偶划分应该是这么叫的吧，还有一个是奇偶性剪枝
inline bool cmp(node a,node b){//代码是关键，讲了啥不重要(手动划线)
return (pos[a.l]==pos[b.l])?(pos[a.l]&1)?a.r<b.r:a.r>b.r : a.l<b.l;
}//千万不要写if，会T！
接着就是块的大小，同样影响速度，一般普通的块的大小应该是\(\large \sqrt n\)，但是，根据某奆佬研究，大小为\(\large n^{0.54}\)时更快，Orz
2.对于程序本身优化，说人话就是卡卡常
比如：
加点
register非递归函数前加个
inline不用快读用
fread还有！乘法变加法……
然后就把最大时间卡到了622ms
啊哈哈哈哈哈
Code：
#include<bits/stdc++.h>
#define getchar() *(p++)//在快读基础上改一点就行了
#define Re register//卡常必备
#define ll long long
#define M 1000010
#define N 200010
using namespace std;
struct node{
int l,r,i;
}b[N];//sum是数的多少，pos表示在哪块
int a[N],pos[N],n,m,sum[M],l,r,block;
ll Ans[N],ans;
char bf[1<<25],*p;
int read(){
Re int s=0;
Re char c=getchar();
while(!isdigit(c))
c=getchar();
while(isdigit(c))
{
s=(s<<1)+(s<<3)+c-'0';
c=getchar();
}
return s;
}
inline bool cmp(node a,node b){//奇偶划分
return (pos[a.l]==pos[b.l])?(pos[a.l]&1)?a.r<b.r:a.r>b.r : a.l<b.l;
}//注意，这里不要写if语句，会T
inline void Add(Re ll x)
{
sum[x]++;//有些人写在前面，那样的话就应该是+1
ans+=(sum[x]+sum[x]-1)*x;//就是由原来的乘变成了加，手算一小部分也没有关系啦
}
inline void Del(Re ll x)
{
ans-=(sum[x]+sum[x]-1)*x;//这里和上面也是一样的
sum[x]--;//为什么我感觉上面-1会更慢呢~
}
int main()
{
Re int i;
bf[fread(bf,1,1<<25,stdin)]='\0';p=bf;//fread大法
n=read();m=read();block=pow(n,0.54);//神奇的块的大小
for(i=1;i<=n;i++)
a[i]=read(),pos[i]=i/block;
for(i=1;i<=m;i++)
b[i].l=read(),b[i].r=read(),b[i].i=i;
sort(b+1,b+1+m,cmp);l=1;
for(i=1;i<=m;i++)//然后上莫队
{
while(r<b[i].r)
Add(a[++r]);
while(r>b[i].r)
Del(a[r--]);
while(l<b[i].l)
Del(a[l++]);
while(l>b[i].l)
Add(a[--l]);
Ans[b[i].i]=ans;
}
for(i=1;i<=m;i++)
printf("%lld\n",Ans[i]);
return 0;
}
