python入门学习笔记003--趣学Python算法--第3例牛顿迭代法求方程根

问题描述编写用牛顿迭代法求方程根的函数。方程为ax3+bx2+cx+d=0，系数a、b、c、d由主函数输入，求x在1附近的一个实根。求出根后，由主函数输出。牛顿迭代法的公式：x=x0-[f(x0)/f'(x0)]，设迭代到|x-x0|≤10-5时结束。

中心思想

牛顿迭代法是取x0之后，在这个基础上找到比x0更接近的方程根，一步一步迭代，从而找到更接近方程根的近似根。

 

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def solution(a,b,c,d):     x=1.5     x0=x     #f用来描述方程的值，fd用来描述方程求导之后的值     f=a*x0*x0*x0+b*x0*x0+c*x0+d     fd=3*a*x0*x0+2*b*x0+c     h=f/fd     x=x0-h     #求更接近方程根的x的值     while abs(x-x0)>=1e-5:         x0=x         f=a*x0*x0*x0+b*x0*x0+c*x0+d         fd=3*a*x0*x0+2*b*x0+c         h=f/fd         x=x0-h     return x   print("请输入方程的系数：") a,b,c,d=map(float, input().split()) print("方程的参数为：",a,b,c,d) x=solution(a,b,c,d) print("所求方程的根为x=%.6f"%x)