agc024 题解
A \(\color{gray}\bigstar\)
对于差而言每次操作相当于交换，因此判断 \(k\) 奇偶性即可。
B \(\color{gray}\bigstar\)
不变的部分是一个值域连续上升子序列，直接找即可。
C \(\color{green}\bigstar\)
从后向前，直接推推就可以得到对答案的贡献。
D \(\color{blue}\bigstar\)
先考虑第一问，手模一下可以发现确定一个根之后所有深度相同的点是可以同构的。
因此第一问答案就是直径的一半。
第二问，确定根后相当于每一层取儿子个数最大值然后乘起来。
数据范围小，直接枚举根，注意根可以是一条边。
E \(\color{blue}\bigstar\)
不是很难的小清新数数。
插入等价于选一个位置，向右平移，然后再原地放一个更大的数。
考虑把序列中的数看成一个集合，等价于选一个数，插入一个比他大的数。
如果已知最后集合中数的集合，怎么求方案数？
考虑从小到大加数，那么比当前数小的都本质相同，先预处理出 \(f_{i,j}\) 表示 \(<x\) 的数有 \(i\) 个，\(x\) 有 \(j\) 个的方案数，这个可以 \(O(n^2)\) 的 dp 求。
\[f_{i,j}=f_{i-1,j}+f_{i-1,j-1}(i-j+1)
\]
然后直接放即可，令 \(g_{i,j}\) 表示当前进行到 \(i\)，前面总共有 \(j\) 个数的方案。
\[g_{i,k}=\sum_{j=0}^k g_{i-1,j}f_{k,k-j}
\]
时间复杂度 \(O(n^2K)\)，好像可以用卷积优化？
F \(\color{Gold}\bigstar\)
神秘的 dp 套 dp。
考虑对于一个数找他的所有子序列。
先建子序列自动机，然后每个子序列对应唯一了。
然后 dp，\(A\) 表示当前的子序列，\(B\) 表示还没有匹配的东西，注意到 \(|A|+|B|\le n\)，因此可以压在一起，再设一维把这两个隔开，最高位加一把 \(B\) 隔出来，然后转移即可。
复杂度 \(O(n2^n)\)。
