Eigen教程(4)

整理下Eigen库的教程,参考:http://eigen.tuxfamily.org/dox/index.html

Array类和元素级操作

为什么使用Array

相对于Matrix提供的线性代数运算,Array类提供了更为一般的数组功能。Array类为元素级的操作提供了有效途径,比如点加(每个元素加值)或两个数据相应元素的点乘。

Array

Array是个类模板(类似于Matrx),前三个参数是必须指定的,后三个是可选的,这点和Matrix是相同的。

Array<typename Scalar, int RowsAtCompileTime, int ColsAtCompileTime>

Eigen也提供的一些常用类定义,Array是同时支持一维和二维的(Matrix二维,Vector一维)。

TypeTyoedef
Array<float,Dynamic,1> ArrayXf
Array<float,3,1> Array3f
Array<double,Dynamic,Dynamic> ArrayXXd
Array<double,3,3> Array33d

获取元素

读写操作重载于matrix, << 可以用于初始化array或打印。

#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>
using namespace Eigen;
using namespace std;
int main()
{
  ArrayXXf  m(2,2);
  
  // assign some values coefficient by coefficient
  m(0,0) = 1.0; m(0,1) = 2.0;
  m(1,0) = 3.0; m(1,1) = m(0,1) + m(1,0);
  
  // print values to standard output
  cout << m << endl << endl;
 
  // using the comma-initializer is also allowed
  m << 1.0,2.0,
       3.0,4.0;
     
  // print values to standard output
  cout << m << endl;
}

加法和减法

和matrix类似,要求array的尺寸一致。同时支持array+/-scalar的操作!

#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>
using namespace Eigen;
using namespace std;
int main()
{
  ArrayXXf a(3,3);
  ArrayXXf b(3,3);
  a << 1,2,3,
       4,5,6,
       7,8,9;
  b << 1,2,3,
       1,2,3,
       1,2,3;
       
  // Adding two arrays
  cout << "a + b = " << endl << a + b << endl << endl;
  // Subtracting a scalar from an array
  cout << "a - 2 = " << endl << a - 2 << endl;
}

输出

a + b = 
 2  4  6
 5  7  9
 8 10 12

a - 2 = 
-1  0  1
 2  3  4
 5  6  7

乘法

支持array*scalar(类似于matrix),但是当执行array*array时,执行的是相应元素的乘积,因此两个array必须具有相同的尺寸。

int main()
{
  ArrayXXf a(2,2);
  ArrayXXf b(2,2);
  a << 1,2,
       3,4;
  b << 5,6,
       7,8;
  cout << "a * b = " << endl << a * b << endl;
}

a * b = 
 5 12
21 32

其他元素级操作

Functionfunction
abs 绝对值
sqrt 平方根
min(.) 两个array相应元素的最小值
int main()
{
  ArrayXf a = ArrayXf::Random(5);
  a *= 2;
  cout << "a =" << endl 
       << a << endl;
  cout << "a.abs() =" << endl 
       << a.abs() << endl;
  cout << "a.abs().sqrt() =" << endl 
       << a.abs().sqrt() << endl;
  cout << "a.min(a.abs().sqrt()) =" << endl 
       << a.min(a.abs().sqrt()) << endl;
}

array和matrix之间的转换

当需要线性代数类操作时,请使用Matrix;但需要元素级操作时,需要使用Array。这样就需要提供两者的转化方法。

Matrix提供了.array()函数将它们转化为Array对象。

Array提供了.matrix()函数将它们转化为Matrix对象。

在Eigen,在表达式中混合Matrix和Array操作是被禁止的,但是可以将array表达式结果赋值为matrix。

另外,Matrix提供了cwiseProduct函数也实现了点乘。

#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>
using namespace Eigen;
using namespace std;
int main()
{
  MatrixXf m(2,2);
  MatrixXf n(2,2);
  MatrixXf result(2,2);
  m << 1,2,
       3,4;
  n << 5,6,
       7,8;
  result = m * n;
  cout << "-- Matrix m*n: --" << endl << result << endl << endl;
  result = m.array() * n.array();
  cout << "-- Array m*n: --" << endl << result << endl << endl;
  result = m.cwiseProduct(n);
  cout << "-- With cwiseProduct: --" << endl << result << endl << endl;
  result = m.array() + 4;
  cout << "-- Array m + 4: --" << endl << result << endl << endl;
}

输出

-- Matrix m*n: --
19 22
43 50

-- Array m*n: --
 5 12
21 32

-- With cwiseProduct: --
 5 12
21 32

-- Array m + 4: --
5 6
7 8

类似, array1.matrix() * array2.matrix() 将执行矩阵乘法。

posted @ 2017-01-25 20:36  侯凯  阅读(7257)  评论(0编辑  收藏  举报