Eigen教程(4)
整理下Eigen库的教程,参考:http://eigen.tuxfamily.org/dox/index.html
Array类和元素级操作
为什么使用Array
相对于Matrix提供的线性代数运算,Array类提供了更为一般的数组功能。Array类为元素级的操作提供了有效途径,比如点加(每个元素加值)或两个数据相应元素的点乘。
Array
Array是个类模板(类似于Matrx),前三个参数是必须指定的,后三个是可选的,这点和Matrix是相同的。
Array<typename Scalar, int RowsAtCompileTime, int ColsAtCompileTime>
Eigen也提供的一些常用类定义,Array是同时支持一维和二维的(Matrix二维,Vector一维)。
Type | Tyoedef |
---|---|
Array<float,Dynamic,1> | ArrayXf |
Array<float,3,1> | Array3f |
Array<double,Dynamic,Dynamic> | ArrayXXd |
Array<double,3,3> | Array33d |
获取元素
读写操作重载于matrix, <<
可以用于初始化array或打印。
#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>
using namespace Eigen;
using namespace std;
int main()
{
ArrayXXf m(2,2);
// assign some values coefficient by coefficient
m(0,0) = 1.0; m(0,1) = 2.0;
m(1,0) = 3.0; m(1,1) = m(0,1) + m(1,0);
// print values to standard output
cout << m << endl << endl;
// using the comma-initializer is also allowed
m << 1.0,2.0,
3.0,4.0;
// print values to standard output
cout << m << endl;
}
加法和减法
和matrix类似,要求array的尺寸一致。同时支持array+/-scalar
的操作!
#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>
using namespace Eigen;
using namespace std;
int main()
{
ArrayXXf a(3,3);
ArrayXXf b(3,3);
a << 1,2,3,
4,5,6,
7,8,9;
b << 1,2,3,
1,2,3,
1,2,3;
// Adding two arrays
cout << "a + b = " << endl << a + b << endl << endl;
// Subtracting a scalar from an array
cout << "a - 2 = " << endl << a - 2 << endl;
}
输出
a + b =
2 4 6
5 7 9
8 10 12
a - 2 =
-1 0 1
2 3 4
5 6 7
乘法
支持array*scalar(类似于matrix),但是当执行array*array时,执行的是相应元素的乘积,因此两个array必须具有相同的尺寸。
int main()
{
ArrayXXf a(2,2);
ArrayXXf b(2,2);
a << 1,2,
3,4;
b << 5,6,
7,8;
cout << "a * b = " << endl << a * b << endl;
}
a * b =
5 12
21 32
其他元素级操作
Function | function |
---|---|
abs | 绝对值 |
sqrt | 平方根 |
min(.) | 两个array相应元素的最小值 |
int main()
{
ArrayXf a = ArrayXf::Random(5);
a *= 2;
cout << "a =" << endl
<< a << endl;
cout << "a.abs() =" << endl
<< a.abs() << endl;
cout << "a.abs().sqrt() =" << endl
<< a.abs().sqrt() << endl;
cout << "a.min(a.abs().sqrt()) =" << endl
<< a.min(a.abs().sqrt()) << endl;
}
array和matrix之间的转换
当需要线性代数类操作时,请使用Matrix;但需要元素级操作时,需要使用Array。这样就需要提供两者的转化方法。
Matrix提供了.array()函数将它们转化为Array对象。
Array提供了.matrix()函数将它们转化为Matrix对象。
在Eigen,在表达式中混合Matrix和Array操作是被禁止的,但是可以将array表达式结果赋值为matrix。
另外,Matrix提供了cwiseProduct函数也实现了点乘。
#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>
using namespace Eigen;
using namespace std;
int main()
{
MatrixXf m(2,2);
MatrixXf n(2,2);
MatrixXf result(2,2);
m << 1,2,
3,4;
n << 5,6,
7,8;
result = m * n;
cout << "-- Matrix m*n: --" << endl << result << endl << endl;
result = m.array() * n.array();
cout << "-- Array m*n: --" << endl << result << endl << endl;
result = m.cwiseProduct(n);
cout << "-- With cwiseProduct: --" << endl << result << endl << endl;
result = m.array() + 4;
cout << "-- Array m + 4: --" << endl << result << endl << endl;
}
输出
-- Matrix m*n: --
19 22
43 50
-- Array m*n: --
5 12
21 32
-- With cwiseProduct: --
5 12
21 32
-- Array m + 4: --
5 6
7 8
类似, array1.matrix() * array2.matrix()
将执行矩阵乘法。