非极大值抑制（NMS，Non-Maximum Suppression）的原理与代码详解

1、NMS的原理

NMS（Non-Maximum Suppression）算法本质是搜索局部极大值，抑制非极大值元素。NMS就是需要根据score矩阵和region的坐标信息，从中找到置信度比较高的bounding box。NMS是大部分深度学习目标检测网络所需要的，大致算法流程为：

1.对所有预测框的置信度降序排序

2.选出置信度最高的预测框，确认其为正确预测，并计算他与其他预测框的IOU

3.根据2中计算的IOU去除重叠度高的，IOU>threshold就删除

4.剩下的预测框返回第1步，直到没有剩下的为止

需要注意的是：Non-Maximum Suppression一次处理一个类别，如果有N个类别，Non-Maximum Suppression就需要执行N次。

2、NMS的实现代码详解（来自Fast-RCNN）

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# Fast R-CNN
# Copyright (c) 2015 Microsoft
# Licensed under The MIT License [see LICENSE for details]
# Written by Ross Girshick
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import numpy as np

def py_cpu_nms(dets, thresh):
    """Pure Python NMS baseline."""
    x1 = dets[:, 0]
    y1 = dets[:, 1]
    x2 = dets[:, 2]
    y2 = dets[:, 3]
    scores = dets[:, 4]

    areas = (x2 - x1 + 1) * (y2 - y1 + 1)
    order = scores.argsort()[::-1]  #[::-1]表示降序排序，输出为其对应序号

    keep = []                     #需要保留的bounding box
    while order.size > 0:
        i = order[0]              #取置信度最大的（即第一个）框
        keep.append(i)            #将其作为保留的框
        
        #以下计算置信度最大的框（order[0]）与其它所有的框（order[1:]，即第二到最后一个）框的IOU，以下都是以向量形式表示和计算
        xx1 = np.maximum(x1[i], x1[order[1:]]) #计算xmin的max,即overlap的xmin
        yy1 = np.maximum(y1[i], y1[order[1:]]) #计算ymin的max,即overlap的ymin
        xx2 = np.minimum(x2[i], x2[order[1:]]) #计算xmax的min,即overlap的xmax
        yy2 = np.minimum(y2[i], y2[order[1:]]) #计算ymax的min,即overlap的ymax

        w = np.maximum(0.0, xx2 - xx1 + 1)      #计算overlap的width
        h = np.maximum(0.0, yy2 - yy1 + 1)      #计算overlap的hight
        inter = w * h                           #计算overlap的面积
        ovr = inter / (areas[i] + areas[order[1:]] - inter) #计算并，-inter是因为交集部分加了两次。

        inds = np.where(ovr <= thresh)[0]          #本轮，order仅保留IOU不大于阈值的下标
        order = order[inds + 1]                    #删除IOU大于阈值的框

    return keep