【BZOJ2038】【莫队】小z的袜子
Description
作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
Input
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。
Output
包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）
Sample Input
6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6
Sample Output
2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。
Hint
Source
2009国家集训队
【分析】
虽然很简单，但是还是抱着认真的心态做了。(你就是来帖诗的)
1 /* 2 清代纳兰性德 3 《长相思·山一程》 4 山一程，水一程，身向榆关那畔行，夜深千帐灯。 5 风一更，雪一更，聒碎乡心梦不成，故园无此声。 6 */ 7 #include <iostream> 8 #include <cstdio> 9 #include <algorithm> 10 #include <cstring> 11 #include <vector> 12 #include <utility> 13 #include <iomanip> 14 #include <string> 15 #include <cmath> 16 #include <queue> 17 #include <assert.h> 18 #include <map> 19 #include <ctime> 20 #include <cstdlib> 21 #include <stack> 22 #include <set> 23 #define LOCAL 24 const int INF = 0x7fffffff; 25 const int MAXN = 80000 + 10; 26 const int maxnode = 20000 * 2 + 200000 * 20; 27 const int MAXM = 50000 + 10; 28 const int MAX = 100000000; 29 using namespace std; 30 int unit; 31 struct DATA{ 32 int l, r; 33 int order; 34 bool operator < (const DATA &b)const{ 35 if (b.l / unit != l / unit) return l / unit < b.l / unit; 36 return r < b.r; 37 } 38 }q[MAXM + 10]; 39 struct ANS{ 40 long long a, b; 41 }Ans[MAXM]; 42 int n, m; 43 long long cnt[MAXM], data[MAXM]; 44 45 void init(){ 46 47 memset(cnt, 0, sizeof(cnt)); 48 scanf("%d%d", &n, &m); 49 unit = (int)sqrt(n * 1.0); 50 for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &data[i]); 51 for (int i = 1; i <= m; i++){ 52 scanf("%d%d", &q[i].l, &q[i].r); 53 q[i].order = i; 54 } 55 sort(q + 1, q + 1 + m); 56 } 57 long long gcd(long long a, long long b){return b == 0? a: gcd(b, a % b);} 58 void work(){ 59 if (m == 0) return;//真二 60 int l = 1, r = 0; 61 long long tot = 0;//左右指针 62 63 for (int i = 1; i <= m; i++){ 64 int x = q[i].order; 65 Ans[x].b = (long long)((q[i].r - q[i].l + 1) * (long long)(q[i].r - q[i].l)); 66 67 while (r < q[i].r){ 68 r++; 69 tot -= (long long)cnt[data[r]] * cnt[data[r]]; 70 cnt[data[r]]++; 71 tot += (long long)cnt[data[r]] * cnt[data[r]]; 72 } 73 while (r > q[i].r){ 74 tot -= (long long)cnt[data[r]] * cnt[data[r]]; 75 cnt[data[r]]--; 76 tot += (long long)cnt[data[r]] * cnt[data[r]]; 77 r--; 78 } 79 while (l < q[i].l){ 80 tot -= cnt[data[l]] * cnt[data[l]]; 81 cnt[data[l]]--; 82 tot += cnt[data[l]] * cnt[data[l]]; 83 l++; 84 } 85 while (l > q[i].l){ 86 l--; 87 tot -= (long long)cnt[data[l]] * cnt[data[l]]; 88 cnt[data[l]]++; 89 tot += (long long)cnt[data[l]] * cnt[data[l]]; 90 } 91 Ans[x].a = tot - (q[i].r - q[i].l + 1); 92 } 93 94 //输出 95 for (int i = 1; i <= m; i++) { 96 if (Ans[i].a == 0) printf("0/1\n"); 97 else{ 98 long long c = gcd(Ans[i].a, Ans[i].b); 99 printf("%lld/%lld\n", Ans[i].a / c, Ans[i].b / c); 100 } 101 } 102 } 103 104 int main(){ 105 106 init(); 107 work(); 108 return 0; 109 }
