【BZOJ1036】【树链剖分】树的统计Count

Description

一 棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

输 入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数 q，表示操作的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到 30000之间。

Output

对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

HINT

Source

树的分治

【分析】

SB题，不说了。

/*
唐代李白
《南陵别儿童入京》
白酒新熟山中归，黄鸡啄黍秋正肥。
呼童烹鸡酌白酒，儿女嬉笑牵人衣。
高歌取醉欲自慰，起舞落日争光辉。
游说万乘苦不早，著鞭跨马涉远道。
会稽愚妇轻买臣，余亦辞家西入秦。
仰天大笑出门去，我辈岂是蓬蒿人。
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <utility>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <assert.h>
#include <map>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#define LOCAL
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 100000  + 10;
const int maxnode = 1000000;
const int maxm= 30000 * 2 + 10;
using namespace std;
struct Node{
       int l, r;
       int Max, sum;
       Node *ch[2];
}*root, mem[maxnode];
struct Edge{
       int u, v;
}edge[MAXN];

int n, top[MAXN], fa[MAXN];
int dep[MAXN], size[MAXN], son[MAXN];
int head[MAXN], next[MAXN], to[MAXN];
int pos[MAXN], Time, M, tot;

void dfs_1(int u){
     size[u] = 1;
     son[u] = 0;
     for (int i = head[u]; i != -1; i = next[i]){
         int v = to[i];
         if (v == fa[u]) continue;
         fa[v] = u;
         dep[v] = dep[u] + 1;
         dfs_1(v);
         size[u] += size[v];
         if (size[v] > size[son[u]]) son[u] = v;
     }
}
//标号 
void dfs_2(int u, int top_node){
     top[u] = top_node;
     pos[u] = ++Time;//这里就不是代表边了，而是点
     if (son[u]) dfs_2(son[u], top_node);
     
     for (int i = head[u]; i != -1; i = next[i]){
         int v = to[i];
         if (v == fa[u] || v == son[u]) continue;
         dfs_2(v, v);
     } 
}
void addEdge(int u, int v){
     to[M] = v;
     next[M] = head[u];
     head[u] = M++;
}
Node *NEW(int l, int r){
     Node *p = &mem[tot++];
     p->l = l;
     p->r = r;
     p->Max = p->sum = 0;
     return p;
}
//连区间修改都没有 
void update(Node *&t){
     if (t->l == t->r) return;
     t->Max = max(t->ch[0]->Max, t->ch[1]->Max);
     t->sum = t->ch[1]->sum + t->ch[0]->sum; 
}
void build(Node *&t, int l, int r){
     if (t == NULL){
        t = NEW(l, r);
     }
     if (l == r) return;
     int mid = (l + r) >> 1;
     build(t->ch[0], l, mid);
     build(t->ch[1], mid + 1, r);  
}
void change(Node *&t, int l, int x){
     if (t->l == l && t->r == l){
        t->sum = t->Max = x;
        return;
     }
     int mid = (t->l + t->r) >> 1;
     if (l <= mid) change(t->ch[0], l, x);
     else change(t->ch[1], l, x);
     
     update(t); 
}
void init(){
     memset(dep, 0, sizeof(dep));
     memset(head, -1, sizeof(head));
     
     M = Time = tot = 0;
     scanf("%d", &n);
     for (int i = 1; i < n; i++){
         scanf("%d%d", &edge[i].u, &edge[i].v);
         addEdge(edge[i].u, edge[i].v);
         addEdge(edge[i].v, edge[i].u);
     }
     fa[1] = 0;
     size[0] = 0;
     
     dfs_1(1);
     dfs_2(1, 1);
     root = NULL;
     build(root, 1, Time);
     //因为不是边所以跟父亲没什么关系，不用对边进行更新 
     for (int i = 1; i <= n; i++){
         int t;
         scanf("%d", &t);
         change(root, pos[i], t);
     }
     //printf("%d\n", root->Max);
}
int query_sum(Node *&t, int l, int r){
    if (l <= t->l && t->r <= r) return t->sum;
    int mid = (t->l + t->r) >> 1;
    int cnt = 0;
    if (l <= mid) cnt += query_sum(t->ch[0], l, r);
    if (r > mid) cnt += query_sum(t->ch[1], l, r);
    return cnt;
}
int query_max(Node *&t, int l, int r){
    if (l <= t->l && t->r <= r) return t->Max;
    int mid = (t->l + t->r) >> 1;
    int Ans = -INF;
    if (l <= mid) Ans = max(Ans, query_max(t->ch[0], l, r));
    if (r > mid) Ans = max(Ans, query_max(t->ch[1], l, r));
    return Ans;
}
int QMAX(int l, int r){
     int Ans = -INF;
     while (top[l] != top[r]){
           //低的往上爬 
           if (dep[top[l]] < dep[top[r]]) swap(l, r);
           Ans = max(Ans, query_max(root, pos[top[l]], pos[l]));
           l = fa[top[l]];
     }
     //if (l == r) return Ans;
     if (dep[l] > dep[r]) swap(l, r);
     Ans = max(Ans, query_max(root, pos[l], pos[r]));
     return Ans;
}
int QSUM(int l, int r){
     int sum = 0;
     while (top[l] != top[r]){
           //低的往上爬 
           if (dep[top[l]] < dep[top[r]]) swap(l, r);
           sum += query_sum(root, pos[top[l]], pos[l]);
           l = fa[top[l]];
     }
     //if (l == r) return sum;
     if (dep[l] > dep[r]) swap(l, r);
     sum += query_sum(root, pos[l], pos[r]);
     return sum;
}
void work(){
     int q;
     scanf("%d", &q);
     for (int i = 1; i <= q; i++){
         char str[10];
         scanf("%s", str);
         if (str[0] == 'C'){
            int l, x;
            scanf("%d%d", &l, &x);
            change(root, pos[l], x);
         }else{
               if (str[1] == 'M'){
                  int l, r;
                  scanf("%d%d", &l, &r);
                  printf("%d\n", QMAX(l, r));
               }else{
                  int l, r;
                  scanf("%d%d", &l, &r);
                  printf("%d\n", QSUM(l, r));
               }
         }
     }
}

int main(){
    int T;
    
    init();
    work();
    return 0;
}