【BZOJ2741】【块状链表+可持久化trie】FOTILE模拟赛L

Description

FOTILE得到了一个长为N的序列A，为了拯救地球，他希望知道某些区间内的最大的连续XOR和。

即对于一个询问，你需要求出max(Ai xor Ai+1 xor Ai+2 ... xor Aj)，其中l<=i<=j<=r。

为了体现在线操作，对于一个询问(x,y)：

l = min ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 ).
r = max ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 ).

其中lastans是上次询问的答案，一开始为0。

Input

第一行两个整数N和M。

第二行有N个正整数，其中第i个数为Ai，有多余空格。

后M行每行两个数x,y表示一对询问。

 

 

Output

 

共M行，第i行一个正整数表示第i个询问的结果。

Sample Input

3 3
1 4 3
0 1
0 1
4 3

Sample Output

5
7
7

HINT

 

HINT

N=12000，M=6000，x,y,Ai在signed longint范围内。

 

Source

By seter

【分析】

第一次写可持久化trie，还有点问题。

题解网上都是...先不说了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <utility>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <assert.h>
#include <map>

const int N = 12000 + 10;
const int SIZE = 111;//块状链表的根号50000 
const int M = 50000 + 5;
using namespace std;
typedef long long ll;
struct Node{
       int val;//代表数量
       int num;//代表值
       Node *ch[2]; 
}mem[N * 31 * 10], *root[N];
int n, m;//n为数量,m为操作次数 
struct BLOCK_LIST{//块状链表 
       int data[SIZE];
       int size, next;
       void init(){
            size = 0;
            memset(data, 0, sizeof(data));
            next = -1;
       }
}list[SIZE];
int tot = 0;//记录mem使用空间 
int Max[SIZE + 10][SIZE + 10], Pos;//表示从i到j块的最大异或值 
int data[N];

Node *NEW(){//创建新trie节点
     Node *p = &mem[tot++];
     p->val = p->num = 0;
     p->ch[0] = p->ch[1] = NULL;
     return p; 
}
void insert(Node *&p, Node *&last, int x){//k为根 
     p = NEW();
     
     Node *u = p, *a = last;
     for (int i = 30; i >= 0 ; i--){
         int t = (((1 << i) & x) == 0 ? 0 : 1);
         if (u->ch[t] == NULL){
            u->ch[t] = NEW();
            u->ch[t]->val = t;
            u->ch[t]->num = a->ch[t]->num + 1;
         }
         u->ch[t ^ 1] = a -> ch[t ^ 1];
         u = u -> ch[t];
         a = a -> ch[t];
     }
     return;
}
int find(Node *&a, Node *&b, int val){
    int Ans = 0;
    Node *x = a, *y = b; 
    for (int i = 30; i >= 0; i--){
        
        int t = ((((1 << i) & val) == 0 ? 0 : 1) ^ 1);
        if (x->ch[t] == NULL || (x->ch[t]->num - y->ch[t]->num) <= 0) t = (t ^ 1);
        Ans += (1 << i) * t;
        x = x->ch[t];
        y = y->ch[t];
    }
    //Ans += t;
    return Ans;
}

void prepare(){
     memset(Max, 0, sizeof( Max ));
     Pos = 0;//Pos为块状链表的标号
     list[Pos++].init();
     insert(root[1], root[0], 0);//插入可持久化trie
     for (int cur = 0, i = 1; i <= n; cur = list[cur].next){
         int j, M = 0;//M用来记录块的最大值 
         for (j = 0; j < SIZE && i <= n; i++, j++){
             list[cur].data[j] = data[i];
             list[cur].size++;
             insert(root[i + 1], root[i], data[i]);//插入可持久化trie
             int M2 = data[i];
             //M2 = find(root[i + 1], root[cur * SIZE], list[cur].data[j]); 
             //printf("%d\n", M2);
             //if (M2 == data[i]) M2 = 0;//显然如果是它自己不如不加即直接从开头一直异或到i
             //Max[cur][cur] = M2;
             for (int k = Pos - 1; k >= 0; k--){
                 int tmp = find(root[i + 1], root[k * SIZE], data[i]);
                 //if (tmp == data[i]) tmp = 0;
                 if ((M2 ^ data[i]) < (tmp ^ data[i])) M2 = tmp;
                 Max[k][cur] = max(Max[k][cur], M2 ^ data[i]);//顺便利用O(sqrt(n))的时间预处理出Max数组 
             }
         }
         //创建新块
         if (j == SIZE){
            list[Pos].init();
            list[cur].next = Pos++;
         }
     } 
     //printf("%d\n", root[1]->ch[0]->ch[1]->num);
}
int query(int l, int r){
     int x = (l - 1) / SIZE, y = (r - 1) / SIZE;//x代表l和r所代表的块
     int Ans = 0;
     if (x == y){
           for (int i = l; i <= r; i++)
               Ans = max(Ans, find(root[r + 1], root[l - 1], data[i]) ^ data[i]);
           return Ans;
     }else{
           if (x  <= y - 1) Ans = Max[x ][y - 1];
           //for (int i = r; i >= l; i--) if ((data[i] ^ data[i - 1]) == 32767) printf("fuck");
           for (int i = l; i <= ((x + 1) * SIZE) && i <= n; i++) Ans = max(Ans, find(root[r + 1], root[l - 1], data[i]) ^ data[i]);
           for (int i = r; i > y * SIZE; i--) Ans = max(Ans, find(root[r + 1], root[l - 1], data[i]) ^ data[i]);
           return Ans;
           //for (int i = l; i <= r; i++)
           //    Ans = max(Ans, find(root[r + 1], root[l - 1], data[i]) ^ data[i]);
           //return Ans;
     }
}
//处理询问
void work(){
     int last_ans = 0;
     for (int i = 1; i <= m; i++){
         int x, y, l, r;
         scanf("%d%d", &l, &r);
         //l--;
         //l = min(((ll)((ll)x + (ll)last_ans) % n) + 1 , ((ll)((ll)y + (ll)last_ans) % n)+ 1);
         //r = max(((ll)((ll)x + (ll)last_ans) % n) + 1 , ((ll)((ll)y + (ll)last_ans) % n)+ 1);
         last_ans = query(l, r);
         printf("%d\n", last_ans);
     } 
}
//单纯的插入一个数 
void build(Node *&b, int x){
     Node *u = b;
     for (int i = 30; i >= 0; i--){
         int t = (((1 << i) & x) == 0 ? 0 : 1);//表示这一位是否是0
         if (u->ch[t] == NULL){
            u->ch[t] = NEW();
            u->ch[t]->val = t;
            u->ch[t]->num = 0;//注意，这里仅仅只是建树，所以不能改数字 
         } 
         u = u->ch[t]; 
     } 
     return;
} 
void init(){
     //读入+建初始树 
     scanf("%d%d", &n, &m);
     for (int i = 0; i < N; i++) root[i] = NULL;
     root[0] = NEW();
     data[0] = 0;
     for (int i = 1; i <= n; i++){
         scanf("%d", &data[i]);
         data[i] = data[i] ^ data[i - 1];
         build(root[0], data[i]);
         //printf("%d\n", data[i]);
     }
     build(root[0], 0);//记得加0 
     //printf("%d", root[0]->val);
}
void debug(){
     insert(root[1], root[0], 0);
     insert(root[2], root[1], 1);
     insert(root[3], root[2], 6);
     printf("%d\n", find(root[3], root[1], 6));
}

int main(){
    #ifdef LOCAL
    freopen("data.txt",  "r",  stdin);
    freopen("out.txt",  "w",  stdout); 
    #endif
    init();
    prepare();
    work();
    printf("%d\n", tot);
    //debug();
    return 0;
}