【BZOJ1050】【枚举+并查集】旅行comf

Description

给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。

Input

第一行包含两个正整数，N和M。 下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路，车辆必须以速度v在该公路上行驶。 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

Output

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

Sample Input

【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Sample Output

【样例输出1】
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2

HINT

 

【数据范围】

1<  N < = 500

1 < = x, y < = N，0 < v < 30000，x ≠ y

0 < M < =5000

 

Source

【分析】

凑数题。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <utility>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <map>

const int MAXN = 500 + 10; 
const int MAXM = 5000 + 10; 
using namespace std;
struct EDGE{
       int u, v ,w;
       bool operator < (EDGE B)const{
            return w < B.w;
       }
}edge[MAXM];
int n, m, parent[MAXN];
int s, t;

int find(int x){return parent[x] < 0 ? x:parent[x] = find(parent[x]);}
void merge(int x, int y){
     if (parent[x] > parent[y]){
        parent[y] += parent[x];
        parent[x] = y;
     }else{
        parent[x] += parent[y];
        parent[y] = x;
     }
}
void init(){
     scanf("%d%d", &n, &m);
     memset(parent, -1, sizeof(parent));
     for (int i = 1; i <= m; i++){
         scanf("%d%d%d", &edge[i].u, &edge[i].v, &edge[i].w);
     }
     scanf("%d%d", &s, &t);
     sort(edge + 1, edge + 1 + m);
}
int gcd(int a, int b){return b == 0? a:gcd(b, a % b);}
void work(){
     int A = 30000, B = 1;
     //枚举边长最小的边 
     for (int i = 1; i <= m; i++){
         memset(parent, -1, sizeof(parent));
         int j;
         for (j = i; j <= m; j++){
             int u = edge[j].u, v = edge[j].v;
             u = find(u); v = find(v);
             if (u != v) merge(u, v);
             if (find(s) == find(t)) break;
         }
         if (j <= m){
            if (edge[i].w * A > edge[j].w * B){
               A = edge[j].w;
               B = edge[i].w;
            }
         }
     }
     if (A == 30000 && B == 1) {printf("IMPOSSIBLE\n");return;}
     if (A % B == 0) printf("%d\n", A / B);
     else printf("%d/%d", A / gcd(A, B), B / gcd(A, B));
}
 
int main(){
    int T;
    #ifdef LOCAL
    freopen("data.txt",  "r",  stdin);
    freopen("out.txt",  "w",  stdout); 
    #endif
    init();
    work();
    return 0;
}