【USACO 3.3.2】商品购物
【描述】
在商店中,每一种商品都有一个价格(用整数表示)。例如,一朵花的价格是 2 zorkmids (z),而一个花瓶的价格是 5z 。为了吸引更多的顾客,商店举行了促销活动。
促销活动把一个或多个商品组合起来降价销售,例如:
三朵花的价格是 5z 而不是 6z, 两个花瓶和一朵花的价格是 10z 而不是 12z。 编写一个程序,计算顾客购买一定商品的花费,尽量利用优惠使花费最少。尽管有时候添加其他商品可以获得更少的花费,但是你不能这么做。
对于上面的商品信息,购买三朵花和两个花瓶的最少花费的方案是:以优惠价购买两个花瓶和一朵花(10z),以原价购买两朵花(4z)。
【格式】
PROGRAM NAME: shopping
INPUT FORMAT:
(file shopping.in)
输入文件包括一些商店提供的优惠信息,接着是购物清单。(最多有5种商品)
第一行 优惠方案的种类数(0 <= s <= 99)。
第二行..第s+1 行 每一行都用几个整数来表示一种优惠方式。第一个整数 n (1 <= n <= 5),表示这种优惠方式由 n 种商品组成。后面 n 对整数 c 和 k 表示 k (1 <= k <= 5)个编号为 c (1 <= c <= 999)的商品共同构成这种优惠,最后的整数 p 表示这种优惠的优惠价(1 <= p <= 9999)。优惠价总是比原价低。
第 s+2 行 这一行有一个整数 b (0 <= b <= 5),表示需要购买 b 种不同的商品。
第 s+3 行..第 s+b+2 行 这 b 行中的每一行包括三个整数:c ,k ,和 p 。 C 表示唯一的商品编号(1 <= c <= 999),k 表示需要购买的 c 商品的数量(1 <= k <= 5)。p 表示 c 商品的原价(1 <= p <= 999)。最多购买 5*5=25 个商品。
OUTPUT FORMAT:
(file shopping.out)
只有一行,输出一个整数:购买这些物品的最低价格。
【分析】
五维DP,没什么好说的了。
#include <cstdlib> #include <iostream> #include <cstring> #include <cmath> #include <cstdio> #include <queue> #include <stack> #include <ctime> #include <set> #include <vector> using namespace std; int s,p[200],c[200][6],tt=0,t[6],pp[6],nn[6],dp[6][6][6][6][6]; int ord(int x)//查询函数 { for (int i=1;i<=tt;i++) if (x==nn[i]) return i; tt++; nn[tt]=x; return tt; } int main() { int n,cc,k,b,i,j; freopen("shoppingus.in","r",stdin); freopen("shoppingus.out","w",stdout); scanf("%d",&s);//优惠方案总数 memset(c,0,sizeof(c)); for (i=1;i<=s;i++) { scanf("%d",&n);//优惠对数 for (j=1;j<=n;j++) { scanf("%d%d",&cc,&k); c[i][ord(cc)]=k; } scanf("%d",&p[i]); } scanf("%d",&b); for (int i=1;i<=b;i++) { int cc; scanf("%d",&cc); scanf("%d%d",&t[ord(cc)],&pp[ord(cc)]); s++; p[s]=pp[ord(cc)]; c[s][ord(cc)]=1; } //DP for (int i1=0;i1<=t[1];i1++) for (int i2=0;i2<=t[2];i2++) for (int i3=0;i3<=t[3];i3++) for (int i4=0;i4<=t[4];i4++) for (int i5=0;i5<=t[5];i5++) { //单价购买的价格 dp[i1][i2][i3][i4][i5]=i1*pp[1]+i2*pp[2]+i3*pp[3]+i4*pp[4]+i5*pp[5]; for (int i=1;i<=s;i++) { //使用优惠方案 int t1=max(i1-c[i][1],0),t2=max(i2-c[i][2],0),t3=max(i3-c[i][3],0),t4=max(i4-c[i][4],0),t5=max(i5-c[i][5],0); if (dp[t1][t2][t3][t4][t5]+p[i]<dp[i1][i2][i3][i4][i5]) dp[i1][i2][i3][i4][i5]=dp[t1][t2][t3][t4][t5]+p[i]; } } printf("%d\n",dp[t[1]][t[2]][t[3]][t[4]][t[5]]); return 0; }