【USACO 2.4.2】穿越栅栏
【描述】
农夫John在外面的田野上搭建了一个巨大的用栅栏围成的迷宫。幸运的是，他在迷宫的边界上留出了两段栅栏作为迷宫的出口。更幸运的是，他所建造的迷宫是一个“完美的”迷宫：即你能从迷宫中的任意一点找到一条走出迷宫的路。给定迷宫的宽度W(1<=W<=38)及高度H(1<=H<=100)。 2*H+1行，每行2*W+1的字符以下面给出的格式表示一个迷宫。然后计算从迷宫中最“糟糕”的那一个点走出迷宫所需的步数(就是从最“糟糕”的一点，走出迷宫的最少步数）。（即使从这一点以最优的方式走向最靠近的出口，它仍然需要最多的步数）当然了，牛们只会水平或垂直地在X或Y轴上移动，他们从来不走对角线。每移动到一个新的方格算作一步（包括移出迷宫的那一步）这是一个W=5,H=3的迷宫：
+-+-+-+-+-+ | | +-+ +-+ + + | | | | + +-+-+ + + | | | +-+ +-+-+-+
如上图的例子，栅栏的柱子只出现在奇数行或奇数列。每个迷宫只有两个出口。
【格式】
PROGRAM NAME: maze1
INPUT FORMAT:
(file maze1.in)
第一行： W和H（用空格隔开） 第二行至第2 * H + 1行： 每行2 * W + 1个字符表示迷宫
OUTPUT FORMAT:
(file maze1.out)
输出一个单独的整数，表示能保证牛从迷宫中任意一点走出迷宫的最小步数。
【分析】
直接上BFS了。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cmath> 4 #include <algorithm> 5 #include <cstring> 6 #include <queue> 7 const int maxh=2000; 8 const int INF=1000000; 9 using namespace std; 10 struct node 11 { 12 int x,y;//坐标 13 int step;//步数 14 }Exit[17]; 15 int map[maxh][maxh],w,h; 16 int dx[]={1,-1,0,0},dy[]={0,0,1,-1};//方向 17 int low[maxh][maxh]; 18 19 void init(); 20 void bfs(int num);//出口编号 21 22 int main() 23 { 24 //文件操作 25 freopen("maze1.in","r",stdin); 26 freopen("maze1.out","w",stdout); 27 init(); 28 //printf("%d %d\n",Exit[0].x,Exit[0].y); 29 //printf("%d %d",Exit[1].x,Exit[1].y); 30 bfs(0);bfs(1);//分别从两个出口广搜 31 int ans=0; 32 for (int i=1;i<=2*h+1;i++) 33 for (int j=1;j<=2*w+1;j++) 34 if (low[i][j]!=INF) ans=max(ans,low[i][j]); 35 printf("%d",ans); 36 return 0; 37 } 38 void init() 39 { 40 int point=0,i,j; 41 memset(map,0,sizeof(map)); 42 memset(low,0,sizeof(low)); 43 scanf("%d%d",&w,&h); 44 for (i=1;i<=2*h+1;i++) 45 { 46 getchar();//去除换行符 47 for (j=1;j<=2*w+1;j++) 48 { 49 char temp; 50 scanf("%c",&temp); 51 map[i][j]=; 52 low[i][j]=INF;//初始化 53 //找出口 54 if ((i==1 || i==(2*h+1) || j==1 || j==(2*w+1)) && map[i][j]==1) 55 { 56 Exit[point].x=i;if (i==1) Exit[point].x++;else if (i==2*h+1) Exit[point].x--; 57 Exit[point].y=j;if (j==1) Exit[point].y++;else if (j==2*w+1) Exit[point].y--; 58 Exit[point++].step=1; 59 } 60 } 61 } 62 } 63 void bfs(int num) 64 { 65 int i; 66 queue<node>Q; 67 while (!Q.empty()) Q.pop(); 68 Q.push(Exit[num]); 69 low[Exit[num].x][Exit[num].y]=1; 70 while (!Q.empty()) 71 { 72 node u=Q.front();Q.pop(); 73 for (i=0;i<4;i++) 74 { 75 node v; 76 v.x=u.x+dx[i];v.y=u.y+dy[i]; 77 v.step=u.step+1; 78 if (map[v.x][v.y]==0) continue; 79 v.x+=dx[i];v.y+=dy[i];//跨步 80 if (v.step<low[v.x][v.y]) 81 { 82 low[v.x][v.y]=v.step; 83 Q.push(v); 84 } 85 } 86 } 87 }
