【USACO 2.2.3】循环数
【题目描述】
循环数是那些不包括0且没有重复数字的整数(比如81362)并且还应同时具有一个有趣的性质, 就像这个例子:
如果你从最左边的数字开始(在这个例子中是8)向右数最左边这个数(如果数到了最右边就回到最左边),你会停止在另一个新的数字(如果停在一个相同的数字上，这个数就不是循环数).就像: 8 1 3 6 2 从最左边接下去数8个数字: 1 3 6 2 8 1 3 6 所以下一个数字是6
重复这样做 (这次从“6”开始数6个数字) 并且你会停止在一个新的数字上: 2 8 1 3 6 2, 也就是2
再这样做 (这次数两个): 8 1
再一次 (这次一个): 3
又一次: 6 2 8 这时你回到了起点,在经过每个数字一次后回到起点的就是循环数。如果你经过每一个数字一次以后没有回到起点, 你的数字不是一个循环数。
给你一个数字 M (在1到9位之间), 找出第一个比 M大的循环数, 输出数据保证结果能用一个无符号长整型数装下。
【格式】
PROGRAM NAME: runround
INPUT FORMAT:
(file runround.in)
仅仅一行, 包括M
OUTPUT FORMAT:
(file runround.out)
仅仅一行，输出第一个比M大的循环数。
【分析】
直接枚举，然后模拟就行了，用位运算可以加快速度。
1 #include <cstdlib> 2 #include <iostream> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 #include <cstdio> 6 using namespace std; 7 int shu[40];//用来统计数位 8 bool check(int num); 9 int main() 10 { 11 int n,i; 12 //文件操作 13 freopen("runround.in","r",stdin); 14 freopen("runround.out","w",stdout); 15 scanf("%d",&n); 16 for (i=n+1;;i++) if (check(i)) break; 17 printf("%d",i); 18 return 0; 19 } 20 bool check(int num) 21 { 22 int flag=0,temp=num,point=1; 23 memset(shu,0,sizeof(shu)); 24 while (temp!=0) 25 { 26 int c=temp%10;if (c==0) return 0;//判断是否有0 27 if ((flag&(1<<c))==(1<<c)) return 0;//有重复数字 28 flag=flag^(1<<c);//标记访问 29 temp/=10; 30 shu[point++]=c;//倒着储存 31 } 32 int flag_2=0,last=point-1; 33 while (flag_2!=flag) 34 { 35 if ((flag_2&(1<<shu[last]))==(1<<shu[last])) return 0;//出现重复 36 flag_2=flag_2^(1<<shu[last]);//标记访问 37 last-=shu[last]; 38 while (last<1) last+=point-1; 39 } 40 if (last!=point-1) return 0;//没有回到起点 41 return 1; 42 }
