【USACO 2.1.4】荷斯坦奶牛

【题目描述】

纪念“逝去”的Wecing

农民JOHN以拥有世界上最健康的奶牛为傲。他知道每种饲料中所包含的牛所需的最低的维他命量是多少。请你帮助农夫喂养他的牛，以保持它们的健康，使喂给牛的饲料的种数最少。

给出牛所需的最低的维他命量，输出喂给牛需要哪些种类的饲料，且所需的饲料剂量最少。

维他命量以整数表示，每种饲料最多只能对牛使用一次，数据保证存在解。

【格式】

INPUT FORMAT:(file holstein.in)

第1行：一个整数V(1<=V<=25)，表示需要的维他命的种类数。

第2行：V个整数(1<=每个数<=1000)，表示牛每天需要的每种维他命的最小量。

第3行：一个整数G(1<=G<=15)，表示可用来喂牛的饲料的种数。

下面G行，第n行表示编号为n饲料包含的各种维他命的量的多少。

OUTPUT FORMAT:(file holstein.out)

输出文件只有一行，包括

牛必需的最小的饲料种数P

后面有P个数，表示所选择的饲料编号（按从小到大排列）。

如果有多个解，输出饲料序号最小的（即字典序最小）。

【分析】

由于饲料数量很少，可以根据其进行枚举，注意剪枝。

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
const int maxn=25+10;
using namespace std;
int need[maxn],n,m,Minl;
int V[maxn][maxn],ans;//各种饲料维生素含量 
int main()
{
    int i,j,k;
    //文件操作
    freopen("holstein.in","r",stdin);
    freopen("holstein.out","w",stdout); 
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&need[i]);
    scanf("%d",&m);
    for (i=1;i<=m;i++)
    for (j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&V[i][j]);
    Minl=0x7fffffff;
    for (i=1;i<=(1<<m)-1;i++)//枚举 
    {
        int cnt=0,tot[maxn]={0};//统计饲料数量
        for (k=0;k<m;k++) if (((1<<k)&i)==(1<<k)) cnt++;
        if (cnt>Minl) continue;
        for (k=0;k<m;k++) if (((1<<k)&i)==(1<<k)) for (j=1;j<=n;j++) tot[j]+=V[k+1][j];
        
        //检查是否合法
        for (j=1;j<=n;j++) if (tot[j]<need[j]) goto w;
        if (cnt<Minl || (cnt==Minl && ans>i)) {ans=i;Minl=cnt;}
        w:continue;
    }
    printf("%d ",Minl);
    for (k=0;k<m;k++) if (((1<<k)&ans)==(1<<k)) printf("%d ",k+1);
    return 0;
}