【USACO 2.1.2】法雷序列
【问题描述】
对任意给定的一个自然数 n(n<=160), 将分母小于等于 n 的不可约的真分数按上升的次序排序 , 并且在第一个分数前加上 0/1, 而在最后一个分数后加上 1/1, 这个序列称为 n 级法雷序列 , 以 Fn 表示 . 例如 ,F8 为 :
0/1,1/8,1/7,1/6,1/5,1/4,2/7,1/3,3/8,2/5,3/7,1/2,4/7,3/5,5/8,2/3,5/7,3/4,4/5,5/6,6/7,7/8,1/1.
编程求出 n 级法雷序列 , 每行输出 1 个分数 .
【输入格式】
输入只有一行，一个整数n（1≤n≤160）；
【输出格式】
输出有若干行，每行一个分数。
【分析】
直接枚举就行了，注意判重，排序的时候注意分数处理。
1 #include <cstdlib> 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <cmath> 6 #include <queue> 7 #include <algorithm> 8 const int maxn=160+10; 9 using namespace std; 10 struct Ans 11 { 12 int fz,fm; 13 bool operator < (const Ans&b)const 14 { 15 return double((double)fz/fm)<(double)((double)b.fz/b.fm); 16 } 17 }ans[maxn*maxn]; 18 bool hash[maxn][maxn]; 19 int gcd(int a,int b) {return b==0?a:gcd(b,a%b);} 20 int main() 21 { 22 int n,i,j,point=0; 23 //文件操作 24 freopen("frac1.in","r",stdin); 25 freopen("frac1.out","w",stdout); 26 printf("0/1\n"); 27 scanf("%d",&n); 28 for (i=1;i<=n;i++) 29 for (j=i+1;j<=n;j++) 30 { 31 int a=i,b=j,temp=gcd(i,j); 32 a=a/temp;b=b/temp; 33 if (hash[a][b]==0) 34 { 35 hash[a][b]=1; 36 ans[point].fz=a;ans[point++].fm=b; 37 } 38 } 39 sort(ans,ans+point); 40 for (i=0;i<point;i++) printf("%d/%d\n",ans[i].fz,ans[i].fm); 41 printf("1/1\n"); 42 return 0; 43 }
