【USACO 1.3.3】回文串

【題目描述】

据说如果你给无限只母牛和无限台巨型便携式电脑(有非常大的键盘),那么母牛们会制造出世上最棒的回文。你的工作就是去寻找这些牛制造的奇观(最棒的回文)。

在寻找回文时不用理睬那些标点符号、空格(但应该保留下来以便做为答案输出),只用考虑字母'A'-'Z'和'a'-'z'。要你寻找的最长的回文的文章是一个不超过20,000个字符的字符串。我们将保证最长的回文不会超过2,000个字符(在除去标点符号、空格之前)。

【格式】

INPUT FORMAT： (file calfflac.in)

输入文件不会超过20,000字符。这个文件可能一行或多行，但是每行都不超过80个字符(不包括最后的换行符)。

OUTPUT FORMAT： (file calfflac.out)

输出的第一行应该包括找到的最长的回文的长度。

下一行或几行应该包括这个回文的原文（没有除去标点符号、空格），把这个回文输出到一行或多行（如果回文中包括换行符）。

如果有多个回文长度都等于最大值，输出最前面出现的那一个。

【分析】

直接模擬的話數據量實在是太大了，肯定會超時。

我們需要還一個角度來想，從第i個位置出發，向兩邊推，這是根據回文串的定義來做，需要注意的是，也要注意i,i+1再往兩邊推的情況。

同時還有一個要注意的是，枚舉可以直接從當前的最優長度來枚舉，這樣速度會有很大的提升。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
const int maxl=20000+10;
using namespace std;
//注意：這裏d用來記錄位置 
char a[maxl],b[maxl];
int d[maxl];
char change(char t)
{
     //將大寫轉換爲小寫 
     if (t<'a') return (char)(t+32);
     return t;
}
bool check(int from,int to);
int main()
{
    char temp;
    //文件操作 
    freopen("calfflac.in","r",stdin);
    freopen("calfflac.out","w",stdout);
    memset(a,0,sizeof(a));//a用來保存原文 
    memset(b,0,sizeof(b));//b用來對比回文串 
    int point_1=0,point_2=0;
    //讀入+轉換 
    while (scanf("%c",&temp)!=EOF)
    {
          a[point_1]=temp;
          if ((temp>='a' && temp<='z') || (temp>='A' && temp<='Z'))
          {
               b[point_2]=change(temp);
               d[point_2]=point_1;//記住同時要記錄位置 
               point_2++;
          }
          point_1++;
    }
    
    int ans=0,from=0,to=0,i,j;
    for (i=0;i<point_2;i++)
    {
        for (j=ans/2;j<=min(i,min(point_2-i,2000));j++)
        {
            if (check(i-j,i+j))
            {
                if (2*j+1>ans)
                {
                    ans=2*j+1;
                    from=d[i-j];
                    to=d[i+j];
                }
            }
            else break;
        }
        for (j=ans/2;j<=min(i,min(point_2-i,2000));j++)
        {
            if (check(i-j,i+j+1))
            {
                if (2*j+2>ans)
                {
                    ans=2*j+2;
                    from=d[i-j];
                    to=d[i+j+1];
                }
            }
            else break;
        }
    }
    //輸出原文 
    printf("%d\n",ans);
    for (i=from;i<=to;i++)
    printf("%c",a[i]);
    return 0;
}
bool check(int from,int to)
{
     int i;
     for (i=from;i<=((from+to)/2)+1;i++)
     if (b[i]!=b[from+to-i]) return 0;
     return 1;
}