差分

1 差分模板

//一维差分
void insert(int l,int r,int x)
{
	s[l]+=x;
	s[r+1]-=x;
}
//初始化
for(int i=1;i<=n;i++)
insert(i,i,a[i]); 

//二维差分 
void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int x)
{

   s[x1][y1]+=x;   
   s[x2+1][y1]-=y;   
   s[x1][y2+1]-=y;
   s[x2+1][y2+1]+=y;
 
for (int i = 1;i <= n;i++)
   for (int j = 1;j <= m;j++)
         insert(i, j, i, j, q[i][j]);

}

2

1）成绩修改

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,p;
const int maxn=5e6+10;
int a[maxn];
int b[maxn];
void insert(int l,int r,int x)
{
	b[l]+=x;
	b[r+1]-=x;
}
int main()
{
	cin>>n>>p;
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
	    cin>>a[i];
	 }
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
	   insert(i,i,a[i]);
	 }
	 //混用差分数组原数组导致错误。前缀和可以用一个
	while(p--)
	{
		int i,j,x;
		cin>>i>>j>>x;
		insert(i,j,x);
		
		
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)b[i]+=b[i-1];
	sort(b+1,b+1+n);
	cout<<b[1];
	
}

2) 铺地毯

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
const int maxn=1010;
int a[maxn][maxn];
void insert(int x1,int y1,int x2,int y2,int x)
{
	a[x1][y1]+=x;
	a[x1][y2+1]-=x;
	a[x2+1][y1]-=x;
	a[x2+1][y2+1]+=x;
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x1,y1,x2,y2;
		cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
		insert(x1,y1,x2,y2,1);
	
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			a[i][j]+=-a[i-1][j-1]+a[i][j-1]+a[i-1][j];//总是把前缀和和差分函数弄混
		cout<<a[i][j]<<" ";
		}
		cout<<endl; 
	}
	
}

3）最高的牛

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,p,h,m;
const int maxn=5010;
int a[maxn];
int b[maxn];
bool appear[10010][10010];
void insert(int l,int r,int x)
{
	b[l]+=x;
	b[r+1]-=x;
}
int main()
{
cin>>n>>p>>h>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=h;
for(int i=1;i<=n;i++)insert(i,i,a[i]);
while(m--)
{
    int x,y;
    cin>>x>>y;
    if(x>y)swap(x,y);//题目没保证顺序
    if(!appear[x][y])
    {
        appear[x][y]=1;  insert(x+1,y-1,-1);//要记得去重
        
    }
  
}

	 //混用差分数组原数组导致错误。前缀和可以用一个

	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
	    b[i]+=b[i-1];
	    cout<<b[i]<<endl;
}
	
}