Search a 2D Matrix

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

 

  • Integers in each row are sorted from left to right.
  • The first integer of each row is greater than the last integer of the previous row.

 

For example,

Consider the following matrix:

[
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]

Given target = 3, return true.

 

 1 class Solution {
 2 public:
 3 
 4     /*解题报告
 5     *这个题可以用二分查找，但是条件比较多，要依次考虑
 6     *如果行数为0，则矩阵不存在， 列数为0，可以为一维数组matrix[0][i]
 7     *考虑要查找的数是否在矩阵范围内，如果小于第一个数，不存在，大于最后一个数，不存在
 8     *考虑只有一个数的矩阵
 9     *判断行数是否为1，如果行数为1，则只需要考虑第一行，并不用计算第一列
10     *
11     */
12     bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
13         int row = matrix.size();
14         
15         if(row == 0)
16             return false;
17         
18         int column = matrix[0].size();
19         if(matrix[0][0] > target || matrix[row-1][column-1] < target)
20             return false;
21         
22         if(matrix[0][0] == target)
23             return true;
24         
25         int l = 0;
26         //高位是行数减一
27         int h = row - 1;
28         int res = 0;
29         if(row > 1){
30             while(l <= h){
31                 int middle = (l+h)/2;
32                 if(target < matrix[middle][0])
33                     h = middle - 1;
34                 else if(matrix[middle][0] < target)
35                     l = middle + 1;
36                 else
37                     return true;
38             }
39             //找到target会存在的的行数
40             res = h;
41         }
42             
43         l = 0;
44         h = column-1;
45         while(l<=h){
46             int middle = (l+h)/2;
47             if(matrix[res][middle] < target)
48                 l = middle + 1;
49             else if(matrix[res][middle] > target)
50                 h = middle - 1;
51             else
52                 return true;
53         }
54         return false;
55     }
56 };

 

posted on 2015-08-30 11:32  horizon.qiang  阅读(183)  评论(0)  编辑  收藏  举报

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