蓝桥杯第十届（2019）B组省赛1-9题练手源码
1、组队（枚举）
【题目】
作为篮球队教练，你需要从以下名单中选出 1 号位至 5 号位各一名球员，组成球队的首发阵容。
每位球员担任 1 号位至 5 号位时的评分如下表所示。请你计算首发阵容 1 号位至 5 号位的评分之和最大可能是多少？
【题解】
过于简单，直接爆破就不贴源码了
2、年号字符串
【题目】
字母 A 对应数字 1，B 对应 2，以此类推，用 Z 对应 26。对于 27 以上的数字，用两位或更长位的字符串来对应，例如 AA 对应 27，AB 对 应 28，AZ 对应 52，LQ 对应 329。 请问 2019 对应的字符串是什么？
【题解】
#include <iostream> #include <vector> #include <list> #include <numeric> #include <string> using std::endl; using std::cout; int main() { using std::string; char num[27] = {0, 'A'}; for(int i = 2; i < 27; i++) num[i] = num[i-1] + 1; string ans = ""; int year = 2019; while(year) { int t = year % 26; ans = num[t] + ans; year /= 26; } cout << ans << endl; return 0; }
3、数列
【题目】
给定数列 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, …，从第 4 项开始，每项都是前 3 项的和。求第 20190324 项的最后 4 位数字。
【题解】
#include <iostream> using std::cout; using std::endl; const int mod = 10000; int num[20190324] = {1, 1, 1}; int main() { for(int i = 3; i < 20190324; i++) num[i] = (num[i-3] + num[i-2] + num[i-1]) % mod; cout << num[20190323] << endl; return 0; }
4、数值分解
【题目】
把 2019 分解成 3 个各不相同的正整数之和，并且要求每个正整数都不包含数字 2 和 4，一共有多少种不同的分解方法？注意交换 3 个整数的顺序被视为同一种方法，例如 1000+1001+18 和 1001+1000+18 被视为同一种。
【题解】
#include <iostream> #include <vector> #include <list> #include <numeric> #include <string> using std::endl; using std::cout; bool CheckNum(int num) { while(num) { if(num % 10 == 2 || num % 10 == 4) return false; num /= 10; } return true; } int main() { int ang = 0; for(int i = 1; i < 2019; i++) { if(!CheckNum(i)) continue; for(int j = i+1; j < 2019 - i; j++) { if(!CheckNum(j)) continue; for(int k = j+1; k < 2019 - j; k++) { if(!CheckNum(k)) continue; if(2019 == i+j+k) ang++; } } } cout << ang << endl; return 0; }
5、迷宫求解
【题目】
下图给出了一个迷宫的平面图，其中标记为 1 的为障碍，标记为 0 的为可 以通行的地方。
010000
000100
001001
110000
迷宫的入口为左上角，出口为右下角，在迷宫中，只能从一个位置走到这 个它的上、下、左、右四个方向之一。 对于上面的迷宫，从入口开始，可以按DRRURRDDDR 的顺序通过迷宫，一共 10 步。 其中 D、U、L、R 分别表示向下、向上、向左、向右走。对于下面这个更复杂的迷宫（30 行 50 列）， 请找出一种通过迷宫的方式， 其使用的步数最少，在步数最少的前提下，请找出字典序最小的一个作为答案。 请注意在字典序中D<L<R<U。
测试迷宫：
BFS（宽度优先搜索算法）
【题解】
#include <iostream> #include <vector> #include <list> #include <numeric> #include <string> #include <stdio.h> #include <queue> using std::endl; using std::cout; using std::queue; using std::string; const int N = 30; const int M = 50; char map[N][M]; int dir[4][2] = {{1, 0}, {0, -1}, {0, 1}, {-1, 0}}; // D<L<R<U char ch[4] = {'D', 'L', 'R', 'U'}; int vis[N][M] = {0}; // 记录路径 class Point { public: int x; int y; string road; Point(int inX, int inY) { this->x = inX; this->y = inY; } }; void BFS() { queue<Point> quQ; Point pBegin(0, 0); pBegin.road = ""; quQ.push(pBegin); vis[0][0] = 1; while(!quQ.empty()) { Point t = quQ.front(); quQ.pop(); if(t.x == N-1 && t.y == M-1) { cout << t.road << endl; break; } for(int i = 0; i < 4; i++) { int dx = t.x + dir[i][0]; int dy = t.y + dir[i][1]; if(dx >= 0 && dx < N && dy >= 0 && dy < M) { if(map[dx][dy] == '0' && !vis[dx][dy]) // 能走但没走 { Point tt(dx, dy); tt.road = t.road + ch[i]; // 记录路径 quQ.push(tt); vis[dx][dy] = 1; } } } } cout << pBegin.road << endl; } int main() { cout << "input map:" << endl; for(int i = 0; i < N; i++) { for(int j = 0; j < M; j++) scanf("%s", &map[i][j]); getchar(); } BFS(); return 0; }
6、数字求和
【题目】
小明对数位中含有 2、0、1、9 的数字很感兴趣（不包括前导 0），在 1 到 40 中 这样的数包括 1、2、9、10 至 32、39 和 40，共 28 个，他们的和是 574。 请问，在 1 到 n 中，所有这样的数的和是多少？
【题解】
#include <iostream> #include <vector> #include <list> #include <numeric> #include <string> #include <queue> #include <string.h> using std::endl; using std::cout; bool check(int n) { char* str = new char[20]; itoa(n, str, 10); // 方法一： // std::string s = str; // if(s.find("2") == std::string::npos && s.find("0") == std::string::npos \ // && s.find("1") == std::string::npos && s.find("9") == std::string::npos) // return false; // else // return true; // 方法二： if(strstr(str, "2") == NULL && strstr(str, "0") == NULL \ && strstr(str, "1") == NULL && strstr(str, "9") == NULL) return false; else return true; // 方法三： // for(int i = 0; str[i]; i++) { if(str[i] == '2' || str[i] == '0' || str[i] == '1' || str[i] == '9') return true; } // return false; } int main() { using std::cin; int n, ans = 0; cin >> n; for(int i = 1; i <= n; i++) { if(check(i)) ans += i; } cout << ans << endl; return 0; }
7、完全二叉树
【题目】
给定一棵包含 N 个节点的完全二叉树，树上每个节点都有一个权值，按从上到下、从左到右的顺序依次是 A1, A2, ··· AN，如下图所示：
A1
/ \
A2 A3
/ \ / \
A4 A5 A6 A7
现在小明要把相同深度的节点的权值加在一起，他想知道哪个深度的节点权值之和最大？如果有多个深度的权值和同为最大，请你输出其中最小的深度。
注：根的深度是1。
【解题思路】
完全二叉树的深度是log2(n+1)向上取整，计算每个深度上的权值和进行判断即可。
【题解】
#include <iostream> #include <vector> #include <list> #include <numeric> #include <string> #include <stdio.h> #include <queue> #include <string.h> #include <cmath> using std::endl; using std::cout; #define INF 0x3f3f3f3f // 无穷大 const int N = 100005; int num[N] = {0}; int main() { using std::cin; int n, ans = 1, k = 0, max = -INF; cin >> n; for(int i = 0; i < n; i++) cin >> num[i]; for(int i = 1; i <= ceil(log(n+1)/log(2)); i++) // ceil向上取整 { int sum = 0; for(int j = 0; j < pow(2, i-1); j++) sum += num[k++]; if(sum > max) { max = sum; ans = i; } } cout << ans << endl; return 0; }
8、等差数列
【题目】
数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一 部分的数列，只记得其中 N 个整数。现在给出这 N 个整数，小明想知道包含这 N 个整数的最短的等差数列有几项？
【解题思路】
先给数列排序，然后逐个求差，将所有的差求个最大公约数得出最大的公差，然后运用公式 n=(an-a1)/d+1，就可以求出项数了。
【题解】
#include <iostream> #include <vector> #include <list> #include <numeric> #include <string> #include <stdio.h> #include <queue> #include <string.h> #include <cmath> using std::endl; using std::cout; int gcd(int a,int b) { if(b == 0) return a; return gcd(b, a % b); } int main() { using std::vector; using std::list; using std::cin; int N, num; vector<int> vecNum; list<int> listNum; cin >> N; int d = N; // 公差初始化 for(int i = 0; i < N; i++) { cin >> num; listNum.push_back(num); } listNum.sort(); vecNum.assign(listNum.begin(), listNum.end()); int x = vecNum.at(1) - vecNum.at(0); int z; // 中间值 for(int i = 2; i < (int)vecNum.size(); i++) { int y = vecNum.at(i) - vecNum.at(i-1); if(x >= y) z = gcd(x, y); else z = gcd(y, x); if(z < d) d = z; } cout << (vecNum.back() - vecNum.front()) / d + 1 << endl; return 0; }
9、计算式组合
【题目】
给定 N 个加号、M 个减号以及 N + M + 1 个整数 A1,A2,··· ,AN+M+1，小明想知道在所有由这 N 个加号、M 个减号以及 N + M +1 个整数凑出的合法的后缀表达式中，结果最大的是哪一个？请你输出这个最大的结果。 例如：使用1 2 3 + -，则 “2 + 3 - 1” 这个后缀表达式结果是 4，是最大的。
输入格式：
第一行包含两个整数 N 和 M。 第二行包含 N + M + 1 个整数 A1,A2,···,AN+M+1。
输出格式：
输出一个整数，代表答案。
【解题思路】
按照负号的个数和负数的个数来分类讨论：1、负号个数为0；2、负号个数等于负数个数；3、负号个数小于负数个数；4、负号个数大于负数个数。总结：第一种直接求和，第二种第三种即为求绝对值和，第四种先求和再减去多余负号个数的较小正数。
【题解】
#include <iostream> #include <vector> #include <list> #include <numeric> #include <string> #include <stdio.h> #include <queue> #include <string.h> #include <cmath> using std::endl; using std::cout; int main() { using std::cin; using std::vector; using std::list; int n, m, num; // n表示减号数量，m表示加号数量 vector<long long> vec; list<long long> lst; cin >> n >> m; int x = 0, sum = 0; // x表示负数个数 for(int i = 0; i < n + m + 1; i++) { cin >> num; if(num < 0) x++; vec.push_back(num); } if(n == 0) sum = accumulate(vec.begin(), vec.end(), 0); if(n == x || n < x) { for(int i = 0; i < (int)vec.size(); i++) sum += bs(vec.at(i)); } if(n > x) { for(auto vec_iterator = vec.begin(); vec_iterator < vec.end(); vec_iterator++) if(*vec_iterator <= 0) vec.erase(vec_iterator); lst.assign(vec.begin(), vec.end()); lst.sort(); sum = accumulate(lst.begin(), lst.end(), 0); for(int i = 0; i < n - x; i++) { sum -= lst.front()*2; lst.pop_front(); } } cout << sum << endl; return 0; }
说明：由于是练手代码，所有题解源码未专门做优化处理，仅供参考，谢谢阅读！！！
感谢：3 ~ 9届蓝桥杯比赛原题点击传送
