ZOJ 1958. Friends

　　题目链接：

　　ZOJ 1958. Friends

　　题目简介：

 

　　（1）题目中的集合由 A-Z 的大写字母组成，例如 "{ABC}" 的字符串表示 A，B，C 组成的集合。

　　（2）用运算符三种集合运算，'+' 表示两个集合的并集，'*' 表示两个集合的交集， '-' 表示从第一个集合中排除第二个集合包含的元素。

　　（3）给出这样的表达式，求出表达式结果（按照字母顺序）。运算符优先级和编程语言中的规定相同，即优先级从高到低为括号，乘号，加/减号；相同优先级时从左向右。

　　例如： "{ABC}+{BCD}" = "{ABCD}";

 

　　题目分析：

 

　　属于常规的表达式求值，方法是借助两个栈来解析。本质上来讲，这是一个简单题目，但是细节比较繁琐，要写对需要耐心。集合可以用 bitset 来表示这个集合，由于集合的元素数目不会超过 26，因此用 uint32 整数即可表示集合，这样可以把集合运算转换为整数的位操作来完成，比直接处理字符串更加方便。例如：

　　s1: { A } -> n1 = 0x01;

　　s2: { B } -> n2 = 0x02;

 

　　则：（s1+s2）转换为（n1 | n2）。

　　

　　题目声明输入数据都是合法的表达式，不需要考虑表达式合法性判断。则只需要表达式的解析，解析过程由运算符驱动，其中需要注意的细节有：

 

　　（1）左括号在栈内和栈外的优先级需要区分对待（在栈外具有最高优先级，入栈后则优先级降低，以让后续的运算符能够入栈）。

　　（2）右括号实际上不入栈，而是作为一个信号，负责把和它匹配的左括号从栈中弹出。

　　（3）在解析前，提前在运算符栈中压入一个左括号，这样编码形式就会统一（不需要考虑在最开始阶段，取不到栈内的运算符优先级的问题）。

　　（4）解析结束后，取出操作数栈中的唯一元素即可。再将其解析为字符串形式。

 

　　需要考虑的特殊情况比如：

　　({A})+({B})  相当于：(1)+(2);

 

　　提交代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

char stack_op[256];
unsigned int stack_num[256];
int top_op;
int top_num;

int GetPrecedence(char op, int bInStack);
char* GetNumber(char *str, unsigned int *pNum);
unsigned int Compute(char* line);
int main(int argc, char* argv[]);

int GetPrecedence(char op, int bInStack)
{
    switch(op)
    {
    case 0: return 1;
    case '(': return bInStack? 1 : 100;
    case ')': return 1;
    case '+': return 2;
    case '-': return 2;
    case '*': return 3;
    }
    return 0;
}

/*
    {ABCDEFG}+
     |      |
    str     ret_val
*/
char* GetNumber(char *str, unsigned int *pNum)
{
    char *pCh = str + 1;
    *pNum = 0;

    while(*pCh != '}')
    {
        if(*pCh >= 'A' && *pCh <= 'Z')
            *pNum = *pNum | (1 << (*pCh - 'A'));

        ++pCh;
    }
    return pCh;
}

unsigned int Compute(char* line)
{
    char *pCh;
    unsigned int n1, n2, result;
    int prec1, prec2;

    top_op = 0;
    stack_op[top_op] = '(';

    top_num = -1;
    pCh = line;

    while(1)
    {
        if(*pCh == '{')
        {
            pCh = GetNumber(pCh, &n1);
            ++top_num;
            stack_num[top_num] = n1;
        }
        else
        {
            prec2 = GetPrecedence(*pCh, 0);
            prec1 = GetPrecedence(stack_op[top_op], 1);
            if(prec2 > prec1)
            {
                ++top_op;
                stack_op[top_op] = *pCh;
            }
            else
            {
                while(prec2 <= prec1 && strchr("*+-", stack_op[top_op]) != NULL)
                {
                    n1 = stack_num[top_num - 1];
                    n2 = stack_num[top_num];
                    switch(stack_op[top_op])
                    {
                    case '+': result = (n1 | n2); break;
                    case '-': result = (n1 & (~n2)); break;
                    case '*': result = (n1 & n2); break;
                    }
                    --top_num;
                    stack_num[top_num] = result;
                    --top_op;
                    prec1 = GetPrecedence(stack_op[top_op], 1);
                }
                
                if(*pCh == ')')
                {
                    while(stack_op[top_op] != '(')
                    {
                        --top_op;
                    }
                    --top_op;
                }
                else if(*pCh == 0)
                    break;
                else
                {
                    /* push current operator into stack */
                    ++top_op;
                    stack_op[top_op] = *pCh;
                }
            }
        }
        ++pCh;
    } /* __ENDOF__ while(1) */

    if(top_num == 0)
        result = stack_num[0];
    else
        result = 0;
    return result;
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    unsigned int result, x;
    char line[256];

    while(gets(line) != NULL)
    {
        result = Compute(line);
        printf("{");
        for(x = 0; x < 26; x++)
        {
            if(result & (1 << x))
                printf("%c", x + 'A');
        }
        printf("}\n");
    }
    return 0;
}

　　提交结果：

Judge Status	Problem ID	Language	Run Time(ms)	Run Memory(KB)
Accepted	1958	C	0	172