ZOJ 1002 - Fire Net 的答案（回溯法）

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       严格来讲，此题并不算我做出来的。因为我在WA后忍不住搜索了这道题的网上资料，并在参考了“洞庭散人”的代码后AC的。  

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        ZOJ 1002： Fire Net（碉堡 火力网）

        http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=2

        此题大意是在一个最大4*4网格组成的城市里，每个网格可能为“墙壁”（用‘X’表示）和“街道”（用‘.’表示）。现在在街道放置碉堡，每个碉堡可以向上下左右四个方向开火，子弹射程无限远。墙壁可以阻挡子弹。问最多能放置多少个碉堡，使它们彼此不会互相摧毁。

       例如输入：

       .X..
       ....
       XX..
       ....

       则应输出最大个数为5。

       此题和n后问题非常类似，因此可用回溯法搜索整个解空间树。最开始我使用了“贪心法”但是WA，原因就在于贪心法的特点是：得到的解不一定是整体最优解。因此还是得用回溯法搜索整个空间树。和n后问题解法一样，CanPut是判别函数，判断位置（x，y）是否能放置碉堡。

       以下是我写的代码，但大体上都参考了洞庭散人的文章（代码在本质上完全一致）：

       http://www.cnblogs.com/phinecos/archive/2008/09/18/1293017.html

 

/*ZOJ 1002 - Fire Net */
/*n最大为4，使用回溯法搜索解空间树*/
#include <stdio.h>

char map[4][5];
int maxCount;/*最多可放置碉堡数*/

/* 测试（x，y）位置是否可以放置碉堡 */
int CanPut(int n, int x, int y)
{
    /*因为行列是递增的，因此只需向上和向左搜索是否有碉堡即可*/
    int i;

    /*向左推移, 0表示不能被占用*/
    i=x;
    while(i>0 && map[i-1][y]!='X') 
        if (map[--i][y]=='O') return 0;
    

    /*向上*/
    i=y;
    while(i>0 && map[x][i-1]!='X')
        if(map[x][--i]=='O') return 0;
            
    /*可以放置*/
    return 1;
}


/*找出最大碉堡树, n是city的尺寸，k是距离起始点的一维长度距离*/
void Search(int n, int k, int curCount)
{
    int x,y;
    if(k==n*n)
    {
        /*arrived the bottom*/
        if(curCount>maxCount)
            maxCount=curCount;
        return;
    }
    else
    {
        x=k/n;
        y=k%n;
        if(map[x][y]=='.' && CanPut(n,x,y))
        {
            /*该点可以放置，则进入该分支*/
            map[x][y]='O';/*put a houseblock*/
            Search(n, k+1, curCount+1);
            /*回退*/
            map[x][y]='.';
        }
        /*向下一个分支*/
        Search(n,k+1,curCount);
    }
}

int main()
{
    int n,i,count;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF && n>0)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%s", map[i]);
        
        maxCount=0;
        Search(n, 0, 0);
        printf("%d\n",maxCount);
    }
}