向量空间的几何变换

包括平移，旋转变换，这是一个很基本的东西，即把向量扩维到一个能够变换的空间中，例如变换三维的颜色向量，将它扩展为五维空间。

在我做的项目中，很多图形本身只有一组变换参数和一个指向图元的引用，那么绘制这些图形时，即需要用变换参数把图元坐标变换到真正的显示系统坐标，才能绘制。当捕捉这些对象时，又需要把鼠标点逆变换到图元坐标系统中。

这是一些注释：很基本，变换和逆变换的代码省略。

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*                            【变换矩阵Matrix】
* （1）坐标变换的矩阵方程为：
* 
*                            [  m11  m12  0 ]
*                            [              ]
*            [x' y' 1]=[x y 1] [  m21  m22  0 ]
*                            [              ]
*                            [   dx  dy   0 ]
* 
* （2）变换可以累加，变换矩阵为每次变换的相乘结果。
* 
* （3）变换矩阵的逆矩阵为：
* 
*       [       m22           -m12        0 ]
*       [                                   ] 
*       [      -m21            m11        0 ]  /(m11*m22-m12*m22) 
*       [                                   ]
*       [ -m22*dx+m21*dy  m12*dx-m11*dy   1 ]
* 
* （4）后偏移法的变换矩阵：
* 
*            x' = x * scale + dx
*            y' = y * scale + dy
* 
*                                [ scale    0    0 ]
*                                [   0    scale  0 ]
*                                [   dx     dy   1 ]
* 
* 
* （5）围绕原点（0，0）（向y轴正向）旋转a角度的变换矩阵：
* 
*          x' = x * cos(a) - y * sin(a)
*            y' = x * sin(a) + y * cos(a)
*                            
*                                [  cos(a)   sin(a)   0 ]
*                                [ -sin(a)   cos(a)   0 ]
*                                [     0        0     0 ]
* 
* （6）先围绕原点正向旋转a度，再缩放z倍，再平移dx，dy的变换矩阵：
*            x' = x *cos(a)*z -y *sin(a)*z +dx
*            y' = x *sin(a)*z +y *cos(a)*z +dy
* 
* 
*                                [  cos(a)*z   sin(a)*z   0 ]
*                                [ -sin(a)*z   cos(a)*z   0 ]
*                                [     dx         dy      0 ]
* 
* （7）上式的逆变换是：
*            x = x' *  cos(a)/z +y *sin(a)/z -(dx*cos(a)+dy*sin(a))/z
*            y = x' * -sin(a)/z +y *cos(a)/z +(dx*sin(a)-dy*cos(a))/z
* 
* 
*                    [        cos(a)             -sin(a)          0 ]
*                    [       sin(a)              cos(a)          0 ] / z
*                    [ -dx*cos(a)-dy*sin(a)  dx*sin(a)-dy*cos(a) 0 ]
* 
* 
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