二叉树的学习

二叉树的划分

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二叉树分为 一般二叉树，满二叉树，完全二叉树。

一般二叉树就是普通的二叉树。

满二叉树，是所有节点全部存满的二叉树。

完全二叉树是在满二叉树的前提下，从右边砍掉一些节点的结果。为什么要有完全二叉树，是因为二叉树需要转换成线性结构储存。

 

 

普通树转换为二叉树

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上面是普通树，下面是转换后的二叉树

转换遵循： 左子树为它的孩子(childen子节点)，右子树为它的兄弟(就是旁边的节点)。

 

转换后就是这样,这个转换比较精妙。另外森类型的转换也和这个转换一样。

 

 

 

二叉树的先序遍历，中序遍历，后序遍历

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先序遍历的规则是：自己-左子树-右子树

中序遍历：左子树-自己-右子树

后序遍历是：左子树-右子树-自己

 

可以发现，都是按照先序遍历的标准，然后调换顺序。

 

以上图为例

先序遍历：A-B-D-E-C-F-G-H

中序遍历：D-B-E-A-F-C-G-H

后序遍历：D-E-B-F-H-G-C-A

 

主要还是用递归程序的思路去想，容易理解一些。它是一层一层的

 

 

知道两种遍历结果，求树的形状

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据说面试经常面这个。。不过只是据说。。

必须是知道先序，中序或者中序，后序的情况下。才能还原二叉树

为什么？因为只知道一种遍历情况，不知道接下去的情况是左子树遍历完了，已经遍历到右子树了，还是左子树没遍历完。

而只知道先序，后序的时候，无法分辨谁是最外侧的左子树，和最外侧的右子树。所以不行

 

知道先序，中序 求树的形状

 

 

后续和中序，只要知道后续最后一个肯定是最外面的根。以此类推就行了。