python算法：rangeBitwiseAnd（连续整数的与）

def rangeBitwiseAnd(self, m, n):

i = 0

while m != n:

m >>= 1

n >>= 1

i += 1

return n << i

 

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ｔｅｓｔｃａｓｅ：

【４，７】

4:0x0100

5:0x0101

6:0x0110

7:0x0111

可以用一个 while 循环来做，但是效率太低，有个非常牛逼的算法，从leetcode上学来的，解释下：

假设头尾的两个数字分别是 m=0bxyz0×××，n=0bxyz1xxx，

其中，也就是说把一个数字做了分解，第一部分是高位两个数字共同的部分，另一部分是低位两个数字差异的部分：

此时，结果值，分成两部分：高位是两个数字高位公共的部分，低位是全0.

好了，为什么是这样？因为这两个值的低位两个数字差异的部分必然能找到0！

这个点算是一个转折点了，也迎来本算法的高潮。也就是说 连续的整数中，低位不同的部分每一个位必然存在0于其间的某个整数中。

0x01111111

0x10000000

这个结论不好直接想，但是可以用反证的思维想下，如果找不到这样一个0，那么说明这个连续整数数列是这样的：

0bxyz***1***

0bxyx***1***

0bxyz***1***

0bxyz***1***

obxyz***1***

那一串1，就像是一堵墙一样堵住了连续整数的进位，这样也就限制了连续整数的个数。

当1串位于第0位时，连续整数个数最多为1

当1串位于第1位时，连续整数个数最多为2

当1串位于第2位时，连续整数个数最多为4