摘要：
题意 有一张 $n\times m$ 的数表，其第$i$行第$j$列的数值为能同时整除$i$和$j$的所有自然数之和。 $T$组数据，询问对于给定的 $n,m,a$ , 计算数表中$\leq a$ 的数之和。 $T \leq 2\times 10^4,1 \leq n,m\leq 10^5$. 题解 阅读全文
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题意 设$d(x)$为$x$的约数个数，求$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}d(ij)$。 题解 首先证个公式： $$d(ij) = \sum_{x|i}\sum_{y|j} [gcd(x,y)=1]$$ 可以这么考虑：利用唯一分解定理把$i,j$分解，即： $i=\prod 阅读全文
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题意 基环树上找到一个点（可以在边上）使得它到树上最远点的距离最小，输出最小距离 题解 如果是一棵树，答案就是树的直径$/2$ 如果是基环树，那么很好证明删去环上的某一条边是不影响答案的。于是断环为链，单调队列维护$dep+sum,dep sum$的最大值和次大值，然后算直径，如果两个最大值是同个结 阅读全文
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题意 $T$组数据，每次询问第$k$个无平方因子的数（$1$不算平方因子），$T\leq 50,k\leq 10^9$ 题解 $k$的范围很大，枚举肯定不行，也没什么奇妙性质，于是可以想到二分。 二分的话我们需要实现一个函数$f(n)$表示$n$以内的数中无平方因子的数个数 这十分经典，相当于求$f 阅读全文
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题意 边权$w \in [1, 9]$的$n$个结点的有向图，图上从$1$到$n$长度为$d$的路径计数，$n \leq 10$. 题解 如果边权为$1$很经典，设$f[k][i]$表示从$1$到$i$，长度为$k$的路径条数，则$f[k][i] = \sum_{j=1}^n f[k 1][j] a 阅读全文
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题意 给定一个长度为$n$，值域为$[1,k]$，某些位置不确定的数组，求最小的逆序对。$n\leq 10^4, k \leq 100$ 题解 这题有人用前缀和优化$dp$过了，但是这里还是讲一种逐一填的做法 首先证明：填进去的数一定是单调不减的，换句话说不构成逆序对。证明很简单，因为假设在$i$， 阅读全文
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题意 求基环树森林所有基环树的直径之和 题解 考虑的一个基环树的直径，只会有两种情况，第一种是某个环上结点子树的直径，第二种是从两个环上结点子树内的最深路径，加上环上这两个结点之间的较长路径。 那就找环，然后环上每个结点做树形$dp$。然后把环断成长度为$2n$的链，记录环上的前缀和$sum$。假设 阅读全文
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Day1 做高铁来广州 晚上开幕式，亮点在CCF的日常讲话。dzd有事换wh讲。 我们WC比赛的人数是最多的，性价比是最高的 然后掌声雷动 相信大家鼓掌是同意我的话 再次掌声雷动（雾 Day2 Day5 听不懂，真冬眠 Day6 早上是WC考试，日常咕咕咕。发了一大堆修正、注意事项。 先浏览题目。T 阅读全文
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题意 ：给定一个$5\times 6$的棋盘的$01$状态，每次操作可以使它自己和周围四个格子状态取反，求如何操作，输出一个$01$矩阵 题解 ：这题可以通过枚举第一行的状态然后剩下递推来做，但是这里还是写一种好理解的高斯消元解异或方程组的方法。 对于每个格子列一个方程，未知数就是要求的答案矩阵，系 阅读全文
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应该算高斯消元经典题了吧。 题意 ：一个无向连通图，有两个人分别在$s,t$，若一个人在$u$，每一分钟有$p[u]$的概率不动，否则随机前往一个相邻的结点，求在每个点相遇的概率 题解 ： 首先求一个$mov[i]=\frac{1 p[i]}{deg[i]}$表示结点i每次移动到某个相邻结点的概率， 阅读全文