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https://loj.ac/problem/2882 题解 对于两个相离的三角形，一定有两条内公切线（即两个三角形在这条线两侧，并且线上分别有两个三角形的一个顶点） 暴力的方法是$O(n^2)$枚举公切线然后计算，复杂度$O(n^3)$ 优化即为先枚举一个点定为极点，然后把剩下所有点极角排序。这时 阅读全文
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高等数学全世界都会只有我0基础，看来得稍微了解一下。 无穷小量 若当$x \rightarrow x_0$时，$f(x)\rightarrow 0$，称$f(x)$为无穷小量。 高阶无穷小量 若$\lim_{x\rightarrow x_0} \frac{f(x)}{g(x)} = 0$，则称为$f 阅读全文
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声明：博主 不会 时空穿越，也 没有 造成恐慌， 不应 禁赛三年 Day0 上午：打板子 下午试机差评。电脑连不上NOI linux，技术人员过来说因为今天是云端测试，有些机子连不上。然后信息条被贴错地方了。 Day1 8:25才进去。没人管我就2分钟写了个对拍命令程序。开考5分钟才得到正确密码差评 阅读全文
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前言 快速傅里叶变换（$\text{Fast Fourier Transform,FFT}$ ）是一种能在$O(n \log n)$的时间内完成多项式乘法的算法，在$OI$中的应用很多，是多项式相关内容的基础。下面从头开始介绍$\text{FFT}$。 前置技能：弧度制、三角函数、平面向量。 多项式 阅读全文
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题意 给定一个结点颜色红或黑的树，问最少进行多少次交换黑、红结点使得每个红结点离最近的黑结点距离$\leq x$。 $1\leq n \leq 500, 1 \leq x \leq 10^9$ 题解 ~~不是红黑树~~ 据说可有单纯形做，这里讲的还是树形dp的做法 考虑交换比较费劲，直接在$n$个结 阅读全文
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受不了感性理解的线性代数。这个笔记说是线性代数，实际上只是矩阵的入门知识&线性基。 矩阵相关定义 矩阵加法、减法、乘法、数乘不会可以上网搜一下。 单位矩阵 ：$I_n=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & \cdots & 0\\ 0 & 1 & 0 & \cdots & 0\\ 阅读全文
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听说特征法是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。 而这里简单谈谈特征根法的运用：用数列的递推公式求通项公式，用通项公式求递推公式 特征根方法的证明需要线性代数相关知识，留坑。 斐波那契数列的公式推导 ： 定义$\text{Fibonacci}$数列：$f(0)=0,f(1)=1,f(n)=f( 阅读全文
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题意 给定一颗带边权的树，求一条边数在$L$、$R$之间的路径，并使得路径上边权的中位数最大。输出一条可行路径的两个端点。这里若有偶数个数，中位数为中间靠右的那个。 $n, L, R\leq 10^5$ 题解 看一眼是点分。然后发现中位数要二分，把$\geq mid$的权值设为$1$，$ inclu 阅读全文
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题意 规定区间$(a,b)$到区间$(c,d)$有边当且仅当$c include using namespace std; const int N = 1e5 + 10; struct node { int op, l, r; } a[N]; int q, n, b[N 2], f[N], L[N] 阅读全文
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一个结论：（从二维扩展来的，三维也是对的，证明可以考虑质因数分解） $$ d(ijk)=\sum_{i'|i}\sum_{j'|j}\sum_{k'|k}[\gcd(i',j')=1][\gcd(i', k')=1][\gcd(j', k')=1] $$ $$ \sum_{i=1}^a\sum_{j 阅读全文