摘要：
题意 求$\gcd(a, b)$，其中$a,b\leq10^{10000}$ 题解 使用$\text{Stein}$算法，其原理是不断筛除因子$2$然后使用更相减损法 如果不筛$2$因子的话复杂度是线性的，比如$a=1,b=10^{10000}$ 再证明下更相减损术，即$\gcd(a,b)=gcd( 阅读全文
摘要：
题意 求$\sum_{i=1}^n i^k$，$n \leq 10^9,k \leq 10^6$ 题解 观察可得答案是一个$k+1$次多项式，我们找$k+2$个值带进去然后拉格朗日插值 $n+1$组点值$(x_i,y_i)$，得到$n$次多项式$f$的拉格朗日插值方法： $$f(x) = \sum_ 阅读全文
摘要：
题意 有一个打字机，支持三种操作： 字符串末尾加一个小写字母 字符串末尾减一个字符 输出这个字符串 经过不超过$n$次操作后有$m$组询问：$(x,y)$，表示第$x$次输出第字符串在第$y$次输出第字符串里出现几次 $n,m \leq 10^5$ 题解 每次加减字符就在trie树上走，输出的话记录 阅读全文