「SPOJ TTM 」To the moon「标记永久化」
题意
概括为主席树区间加区间询问
题解
记录一下标记永久化的方法。每个点存add
和sum
两个标记,表示这个区间整个加多少,区间和是多少(这个区间和不包括祖先结点区间加)
然后区间加的时候,给路上每结点的sum
更新,然后到达完整区间后更新add
。询问的时候把路径上所有结点(不包括自己)的add
加起来乘以区间长度,再加上sum
大概思想就是:区间内的加法用sum
维护,区间外的加法询问的时候再考虑贡献
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5 + 10;
int n, m, a[N];
int T[N], id, L[N << 6], R[N << 6];
ll s[N << 6], add[N << 6];
void build(int &rt, int l, int r) {
rt = ++ id;
if(l < r) {
int mid = (l + r) >> 1;
build(L[rt], l, mid);
build(R[rt], mid + 1, r);
s[rt] = s[L[rt]] + s[R[rt]];
} else s[rt] = a[l];
}
void update(int &rt, int pre, int l, int r, int ql, int qr, int x) {
rt = ++ id; L[rt] = L[pre]; R[rt] = R[pre];
s[rt] = s[pre] + (qr - ql + 1) * x; add[rt] = add[pre];
if(ql == l && r == qr) { add[rt] += x; return ; }
int mid = (l + r) >> 1;
if(qr <= mid) update(L[rt], L[pre], l, mid, ql, qr, x);
else if(ql > mid) update(R[rt], R[pre], mid + 1, r, ql, qr, x);
else {
update(L[rt], L[pre], l, mid, ql, mid, x);
update(R[rt], R[pre], mid + 1, r, mid + 1, qr, x);
}
}
ll query(int rt, int l, int r, int ql, int qr, ll sum = 0) {
if(ql == l && qr == r) return sum * (r - l + 1) + s[rt];
sum += add[rt];
int mid = (l + r) >> 1;
if(qr <= mid) return query(L[rt], l, mid, ql, qr, sum);
if(ql > mid) return query(R[rt], mid + 1, r, ql, qr, sum);
return query(L[rt], l, mid, ql, mid, sum) + query(R[rt], mid + 1, r, mid + 1, qr, sum);
}
int main() {
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 1; i <= n; i ++)
scanf("%d", a + i);
static char op[5];
int tnow = 0; build(T[0], 1, n);
for(int l, r, d, i = 1; i <= m; i ++) {
scanf("%s", op);
if(* op == 'C') {
scanf("%d%d%d", &l, &r, &d);
update(T[tnow + 1], T[tnow], 1, n, l, r, d);
tnow ++;
}
if(* op == 'Q') {
scanf("%d%d", &l, &r);
printf("%lld\n", query(T[tnow], 1, n, l, r));
}
if(* op == 'H') {
scanf("%d%d%d", &l, &r, &d);
printf("%lld\n", query(T[d], 1, n, l, r));
}
if(* op == 'B') {
scanf("%d", &tnow);
}
}
return 0;
}